積分の問題でちょいと変わったモノだけど

質問

y=sinxのグラフを考えて
∫[-π～π](sin^5)xdx
を
In=∫[0～π/2](sin^n)xdx
で表すというものです。
・・形がうまく導き出せず困っています。
よろしくお願いします。

回答No.2

suima · ベストアンサー

sinxは奇関数なので、(sin^5)xも奇関数。
よって、[-π,π]で積分した値は0
となってしまうと思うのですが・・・。

|(sin^5)x|を[-π,π]で積分するのなら、
4I5となります（I5の4倍)
これはグラフを書いてみれば対象性からすぐわかると思います。

回答No.1

road1

lnってなんでしょうか？対数（log）のことですか？
だとしたら変な書き方になっていますよ？補足説明お願いします。