＞義両親、旦那と飲食店をやっております…
法人ですか、個人事業ですか。
たぶん個人事業でしょうね。
＞私と旦那は義父の扶養に入っており…
何の扶養の話ですか。
1. 税法
2. 社保
3. 給与 (家族手当)
それぞれ別物で認定要件は異なり、相互に連動するものではありません。
＞健保や年金などは義父の口座から引き落としになってます…
健保やって、個人事業ならに国民健康保険でしょうが、国保に扶養の概念ありません。
オギャアーの瞬間から 1人の人間としてカウントされ、世帯主に課税される国保税にしっかり反映されています。
被用者保険 (会社員や公務員の健保) のような、(保険料が) 不要イコール扶養ではないのです。
年金は国民年金でしょうが、これまた親子間に扶養はありません。
夫やあなたの保険料を舅さんが払ってくれているだけです。
＞旦那と別居をしてアルバイト（健保、年金加入）をしようと…
国保から抜けるには、被用者保険の保険証を取得したのち、それを持って市役所で国保脱退の手続をする必要があります。
＞知られることなく健保、年金、市県民税の変更手続きはできるのでしょうか…
国民年金はもともとあなた宛の納付書が来ていて、それを舅さんが払ってくれているだけですから、舅さんから納付書をもらった自分で払えば良いです。
市県民税は、23年分の納付はもう終わっているはずです。
24年分は 6月に納付通知が来ます。
それまでに転出届、転入届を出しておけば、新住所に届きます。
いずれにしても、すべてを舅さんに内緒で手続きすることは無理です。
