青チャート３・C の行列の所の整数の問題で

質問

P３４９重要例題５４について
回答の最後のほうに以下のように書いてました

ｋ≧２のとき、４ｍ＋３ｎ＝２４ｋ＋２をみたす（ｍ、ｎ）について

４（ｍ＋ｎ）＞４ｍ＋３ｎ≧２４ｘ２＋２　から　ｍ＋ｎ＞７　　　　←2行目

したがって、ｍ＋ｎが最小となるのは（ｍ、ｎ）＝（５、２）

この2行目からどうして７という数字が出てくるのでしょうか？
また（ｍ、ｎ）＝（５、２）だとするとｍ＋ｎ＞７に当てはまらないと思うのですが

よろしくお願いします。

回答No.2

kacchann · ベストアンサー

＃1です。
ごめん。

＞この2行目からどうして７という数字が出てくるのでしょうか？

この問に答えてなかった。

この問題は、m+nの最小値を調べることが目標になるよね。
それはさておき、
場合わけして、
k=1のときにすでにm,n=(5.2)
という解があることがわかってる。このときm+n=7だよね。
この7が念頭にあるの。最小値候補として。

つぎに、
k≧2のときだけど、
例の2行目は、こういう意味。

4(m+n)>50
よって
m+n>12.5
よって
m+nは7よりもおおきい。
(よってこのときm+nは最小にはならない、
ということが言いたい)

---

ということ。
以上の場合わけを総合すると、
最小値は、k=1のときの「7」というわけ。

チャートよくないね，解答が。

お礼

回答ありがとうございました、大変よくわかりました
ｍ（＿＿）ｍ

回答No.1

kacchann

ちがうよ。

---
アのとき
・・・
イのとき
・・・
ウのとき
・・・

以上、ア，イ，ウより
「ｍ＋ｎが最小となるのは（ｍ、ｎ）＝（５、２）」
---

だよ。チャートも日本語おかしいからｗ

お礼

ありがとうございました