※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：対角化行列）
対角化行列と固有値・固有ベクトルについて
このQ&Aのポイント
対角化行列の定義と固有値・固有ベクトルの求め方について説明します。
具体的な行列の例を用いて、対角化行列の求め方を解説します。
逆行列を求める際の質問者の問題点について考察し、解決策を提案します。
三次正方行列Ａ＝
( )
| １ １ ０ |
| １ １ １ |
| ０ １ １ |
( )
書き方わからないので見にくい方いたら申し訳ありません。（左上と右下だけ０であとはすべて１です。）
この行列を対角化するんですが、固有値はλ1=1, λ2=1+√2, λ3=1-√2 の三つで、それぞれの固有ベクトルってλ1で、x=[1 0 -1] λ2で、x=[1 √2 1] λ3で、x=[1 -√2 1]となったのですが、これってあってますか？
（↑はそれぞれ正規化してません、対角化行列を作るときはλ2,λ3のノルムである２にλ1をあわせるようにして作りました。）
対角化行列の逆行列を求めるときにどうしてもおかしくなってしまいます。よろしくおねがいします。
お礼
回答ありがとうございます！ですよね、おそらく逆行列を求めるときにどこかで計算ミスしてるんだと思います。