対角化行列

質問

三次正方行列Ａ＝

(　　　　　　　)
|　１　１　０　|
|　１　１　１　|
|　０　１　１　|
(　　　　　　　)

書き方わからないので見にくい方いたら申し訳ありません。（左上と右下だけ０であとはすべて１です。）
この行列を対角化するんですが、固有値はλ1=1, λ2=1+√2, λ3=1-√2 の三つで、それぞれの固有ベクトルってλ1で、x=[1 0 -1]　λ2で、x=[1 √2 1]　λ3で、x=[1 -√2 1]となったのですが、これってあってますか？

（↑はそれぞれ正規化してません、対角化行列を作るときはλ2,λ3のノルムである２にλ1をあわせるようにして作りました。）

対角化行列の逆行列を求めるときにどうしてもおかしくなってしまいます。よろしくおねがいします。

回答No.2

Tacosan · ベストアンサー

「異なる固有値に属する固有ベクトル同士が直交する」ことを知っていれば, それほど計算することなく逆行列が求まるはずなんだけど....

回答No.1

Tacosan

固有値と固有ベクトルはあってる.

お礼

回答ありがとうございます！ですよね、おそらく逆行列を求めるときにどこかで計算ミスしてるんだと思います。