確率の計算方法

質問

このグラフはどのような式から導かれるのか、教えてください。
http://diarynote.jp/data/blogs/l/20120129/96144_201201290331467275_1.jpg

以下、用語と図の説明です。

【用語】
■デッキ：カードの束です。デッキ６０枚とはカードが６０枚あるということです。
■土地：土地カードのことです。ここでは、カード６０枚中、土地カードが２０枚入っているという意味です。土地カード２０枚＋その他のカード４０枚＝合計６０枚のカード、ということです。
■ドロー：カードの束から一枚カードを引くということです。

【図】
横軸：カードを引いた回数
縦軸：土地がｎ枚引けた確率

青：土地が０枚引けた確率
赤：土地が１枚引けた確率
黄：土地が２枚引けた確率
紫：土地が３枚引けた確率
水色：土地が４枚引けた確率

６０枚のカードの束からカードを１枚引いた時、土地が０枚引けた確率は６６．７％、土地が１枚引けた確率は３３．３％、となっています。ここまでは私でも分かるのですが、２枚目以降の計算方法が分かりません。

よろしくお願いします。

回答No.1

maccha_neko · ベストアンサー

60枚のカード全部に１～60の数字が振ってあって、20以下が土地カードだと考えて組み合わせの数を考えると楽かもしれませんね。

60枚から２枚を引いたとすると、組み合わせの数は
60C2＝60×59÷2＝1770
で、どの組み合わせが出る確率も等しいことは明らかですから、これを確率の分母として良いでしょう。

2枚のカードのどちらも20以下である（土地カード2枚）組み合わせは
20×19÷2=190
ですから、確率は190÷1770≒0.107
2枚のカードのうち１枚だけが20以下（土地カード１枚）である組み合わせは
20×40=800
ですから、確率は800÷1770≒0.452
2枚のカードのどちらも20より大きい（土地カード0枚）である組み合わせは
40×39÷2=780
ですから、確率は780÷1770≒0.441

さらに3枚、4枚・・の時も同じように組み合わせの数を考えていけば良いでしょう。

お礼

ありがとうございます。理解できました。