aの0乗が１になる理由とaの１乗の意味

質問

質問１：aの０乗は1になりますが、理由は、「指数nを１減らすと、その前に比べ1/a倍になるから」ですか？yesかNoかでお答えくだされば幸いです。

質問２：aの1乗＝aになる理由がわかりません。そもそもaを１回かけるという意味だと思いますが、aに何を１回かけるのですか？

回答No.1

rinkun · ベストアンサー

質問１，２に共通の答えですが
ａのｎ乗は、乗法単位元１にａをｎ回掛けると考えれば説明できます。
質問１は１にａを０回掛けるので１、質問２は１にａを１回掛けるのでａです。

お礼

なるほど！そういうことだったんですね！ありがとうございます！

回答No.4

chie65536（@chie65535）

1）
ＮＯ。

＞指数nを１減らすと、その前に比べ1/a倍になる

のは事実ですが、これは「ａの０乗の定義」の本質ではありません。

ａの０乗は、１にａを０回かけた物、つまり、１になにも掛け算してない物、つまり「１」です。

なお、ａが０の場合は「未定義」です。条件として「ａは非０」と書いておかないと

＞aの０乗は1になります

と断言する事は出来ません。

2)

ａの１乗は、１にａを１回かけた物、つまり、１×ａ。つまり「ａ」です。

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ａのｎ乗は１にａをｎ回かけた物（但しｎは自然数）と考えれば、１）も２）も整合性が取れます。

回答No.3

noname#175206

http://okwave.jp/qa/q7265729.html

で回答済みですが、もう一度。

>質問１：aの０乗は1になりますが、理由は、「指数nを１減らすと、その前に比べ1/a倍になるから」ですか？

　No。

>質問２：aの1乗＝aになる理由がわかりません。そもそもaを１回かけるという意味だと思いますが、aに何を１回かけるのですか？

　1×a、つまり1にaを1回掛けます。

お礼

ありがとうございます！！疑問点すっきり！

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

1) Yes 例外を設けないのが良い定義です。
2) 言葉のあやですが、1 に n 回 a を掛け合わせる　でよろしいのでは？

お礼

ありがとうございます！