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算数問題？教えてください
階段を１段ずつ，２段ずつ，３段ずつの３通りで上ることができるとする。このとき、例えば全３段の階段を上るとすると、 ・１段＋１段＋１段 ・１段＋２段 ・２段＋１段 ・３段 の４通りの上り方がある。 では全１２段の階段を上るとき何通りの上り方があるか。 できれば組み合わせの公式などを使わない方法でお願いします。
- terukomama
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全１段の階段は１通りの上り方しかありません。 全２段の階段は２通りの上り方があります。 全３段の階段は４通り。 全４段は、 １段目から３段上る場合と、 ２段目から２段上る場合と、 ３段目から１段上る場合のどれかなので、１＋２＋４＝７通りの上り方があります。 全５段も同様に考えれば、 ２＋４＋７＝１３通りの上り方があります。 全６段は、４＋７＋１３＝２４通り 全７段は、７＋１３＋２４＝４４通り 全８段は、１３＋２４＋４４＝８１通り 全９段は、２４＋４４＋８１＝１４９通り 全１０段は、４４＋８１＋１４９＝２７４通り 全１１段は、８１＋１４９＋２７４＝５０４通り 全１２段は、１４９＋２７４＋５０４＝９２７通り
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- misawajp
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問題が不完全です 1段目は必ず踏まなくてはいけないのか/踏まなくても良いのか 同様に12段目は これで何通りか変わります 12段の階段に 例示の組み合わせしか認めないのか 1段+2段+3段+・・・、2段+2段+・・・、4段+4段+・・・等を認めるのか で何十通りも変わります 数学の問題なのですから、厳密に記さなければなりません、複数の解釈が出来るような問題は、出題が不正解です
- DJ-Potato
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組み合わせの公式を使わない方法で、ってつまり羅列しろ、ってことですか。 嫌ですね、これは。 １２歩で上がる方法は、 １段ずつ上がる方法 １通り １１１１１１１１１１１１ １１歩で上がる方法は、 １回だけ２段を入れる １１通り １１１１１１１１１１２ １１１１１１１１１２１ １１１１１１１１２１１ １１１１１１１２１１１ １１１１１１２１１１１ １１１１１２１１１１１ １１１１２１１１１１１ １１１２１１１１１１１ １１２１１１１１１１１ １２１１１１１１１１１ ２１１１１１１１１１１ １０歩で上がる方法は、 ２回 ２段を入れる ４５通り １１１１１１１１２２ １１１１１１１２１２ １１１１１１２１１２ １１１１１２１１１２ １１１１２１１１１２ １１１２１１１１１２ １１２１１１１１１２ １２１１１１１１１２ ２１１１１１１１１２ １１１１１１１２２１ １１１１１１２１２１ １１１１１２１１２１ １１１１２１１１２１ １１１２１１１１２１ １１２１１１１１２１ １２１１１１１１２１ ２１１１１１１１２１ １１１１１１２２１１ １１１１１２１２１１ １１１１２１１２１１ １１１２１１１２１１ １１２１１１１２１１ １２１１１１１２１１ ２１１１１１１２１１ １１１１１２２１１１ １１１１２１２１１１ １１１２１１２１１１ １１２１１１２１１１ １２１１１１２１１１ ２１１１１１２１１１ １１１１２２１１１１ １１１２１２１１１１ １１２１１２１１１１ １２１１１２１１１１ ２１１１１２１１１１ １１１２２１１１１１ １１２１２１１１１１ １２１１２１１１１１ ２１１１２１１１１１ １１２２１１１１１１ １２１２１１１１１１ ２１１２１１１１１１ １２２１１１１１１１ ２１２１１１１１１１ ２２１１１１１１１１ １回だけ ３段を入れる １０通り １１１１１１１１１３ １１１１１１１１３１ １１１１１１１３１１ １１１１１１３１１１ １１１１１３１１１１ １１１１３１１１１１ １１１３１１１１１１ １１３１１１１１１１ １３１１１１１１１１ ３１１１１１１１１１ ９歩で上がる方法は ２段３回を入れる ８４通り １１１１１１２２２ １１１１１２１２２ １１１１２１１２２ １１１２１１１２２ １１２１１１１２２ １２１１１１１２２ ２１１１１１１２２ １１１１１２２１２ １１１１２１２１２ １１１２１１２１２ １１２１１１２１２ １２１１１１２１２ ２１１１１１２１２ １１１１２２１１２ １１１２１２１１２ １１２１１２１１２ １２１１１２１１２ ２１１１１２１１２ １１１２２１１１２ １１２１２１１１２ １２１１２１１１２ ２１１１２１１１２ １１２２１１１１２ １２１２１１１１２ ２１１２１１１１２ １２２１１１１１２ ２１２１１１１１２ ２２１１１１１１２ ： ： もう勘弁してもらっていいですか？
お礼
すいませんでした。がんばります。
お礼
ご丁寧な回答、ありがとうございました。