2進数 １０進数 関係

質問

例のごとくくだらない質問をすいません。

1101=1×2の３乗＋1×2の２乗＋0×２の1乗＋1×２の0乗
になると言われたのですが、なぜこの計算になるのですか？

１　１　０　１　とかけられているのはわかるんですが、
かける数の２の３乗、２の２乗、２の１乗、２の０乗
この数はがどこから来ているのかわかりません

回答No.1

noname#252332 · ベストアンサー

位上げと言うのは数字で表される量がいっぱいになったから上の桁に移すのです。

10進数は０から９までしかなく、９に１を加えると表現できなくなるので位上げが生じ１０となります。新しく出来た桁の１の量の大きさは１０の１乗です。

さて同じように９９まで量を増やすとまたまた手持ちの数字では表現できなくなります。そこで位上げが生じ１００と表現します。新しく出来た桁の１の量の大きさは１０の２乗です。

このように位上げが起きて新しく上積みされる桁の一粒の大きさはｎ進数の場合、最下位のｎの0乗から始まってｎの１乗、２乗、３乗と増えてゆきます。

２進数の場合、０、１と数を増やして次の数字は表現できないので位上げを生じます。１０と書いて１０進数の２の意味だと言いたいのですから新しく出来た桁の粒の大きさは２、つまり２の１乗でなければ困ります。同じように、１１(１０進数の３)を１増やした表現１００の最上位の粒の大きさも１０進数の４、つまり２の２乗となります。

はじめに、位上げした桁のひと粒の大きさはそれ以下の桁にすべての量が詰まった状態より１大きい、という条件があります。それはどういう数字かというと、２進数の場合は２の１乗、２乗、３乗である、ということですね。

回答No.3

edomin7777

10進数なら判るでしょ？

10進数で

1234

は、
1234=1×10の3乗＋2×10の2乗＋3×10の1乗＋4×10の0乗
=1×1000+2×100+3×10+4×1

を表しています。

同じ事でしょ？

回答No.2

Wr5

>かける数の２の３乗、２の２乗、２の１乗、２の０乗
>この数はがどこから来ているのかわかりません

最下位桁(右端の桁)から何番目にあるか…です。
10進数ならなじみがあるでしょう？
100は10の2乗ですよね？
桁上がりする時のルール…ですかね。

理解できないのであればあなたには不要な知識なのかも知れません。
お金払って専門家に依頼した方がいいたぐいのものかも知れませんよ？

補足とかしないで新規に質問立てているようですが、
そういうこと繰り返すと事務局から削除なりなんなりされるコトもありますが。
そもそも10進表記を2進表記にすることが、どう「インターネット接続 > その他(インターネット接続)」に関係するのでしょう？