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GPSについて教えてください。

2011/12/21 00:28

GPSについて教えてください。はじめまして　宜しくお願いします。技術的にGPS（グローバル　ポシション　システム）のシステムで何個の衛星があれば、その座標が分かるのでしょうか？参考書を見ますと4個となっております。 3つと思っていましたが何故でしょうか？以上　宜しくお願い致します。

momomi（@momo198001）
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科学
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noname#215107

2011/12/21 06:17 回答No.4

計算に必要なのは分かるのは、衛星のセシウム原子時計が持っている正確な時刻、４つの衛星のそれぞれのｘ、ｙ、ｚ座標です。これに対して、不明なものが、GPS受信機のｘ、ｙ、ｚ座標と、GPS受信機の持つ時計の誤差Δｔの計４つです。不明なものが４つあるため、４元連立方程式を解く必要があります。このためには４つの衛星の座標が必要です。

質問者

お礼 2011/12/21 15:52

有難うございました。やはり、論理的に3つですね。 ■抜粋衛星の位置を座標 (X,Y,Z)、受信機の位置を (x,y,z)とすると、 GPS衛星の位置X, Y, Zは受信データに重畳された航法メッセージ信号を復調して得る。受信機の位置である三つの変数、x, y, zを得るには最低三本の連立方程式を要する。このため三つ以上のGPS衛星を受信する。後は、受信機側の基準信号の誤差を補正するために使用し、数が多くなればより精度が上がると理解できました。詳しい説明を有難うございました。

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mtaka2
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2011/12/21 07:29 回答No.5

前の回答への補足になりますが、 GPSの位置計算には、通常、x,y,z,t と、未知の変数が4変数あるため、基本的には最低4つの衛星からの信号が必要になります。ですが、カーナビなど地上で使うGPS機器に関しては、3つしか捕捉できない場合にもある程度の位置計算は可能です。その場合は、地表高度0mとして(もしくは直前に計測した高度から変わってないものとして)、高度計算を捨てます。そうすることで未知変数は「緯度、経度、時刻」の3変数になり、未知変数が一つ減りますから3衛星から位置算出は可能になります。ですが、想定している高度と実際の高度とのずれの分だけ、緯度・経度の算出に誤差が増えることになります。

質問者

補足 2011/12/21 15:49

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funflier
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2011/12/21 03:25 回答No.3

既出ご回答やwikiにもあるとおり、衛星は最低４つ必要なのですが、４つ目以上は誤差を除くためで原理的には３つで位置は解ります。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%82%B8%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%83%8B%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A0 このため、ＧＰＳ利用機器の説明書には「３つ以上の衛星から受信可能なら動く」と書かれたものがあります。これ↓は書籍のＧＰＳ説明文です。 http://www.cqpub.co.jp/hanbai/books/45/45451/45451_p13-134.pdf 第３章に「GPS 受信機は，3 基以上のGPS 衛星が送信した電波を受信して，時刻と現在位置を測定する装置です．この装置はカー・ナビゲーション・システムに広く利用され～（略）」と「３つ以上」と明記されています。何らかのこの類の説明を過去に見聞きしたためにそう思われているのではないでしょうか。

質問者