締切済み 数列の問題です! 2011/11/21 21:50 数列の問題です! Sn=1+2x+3・x2+……+n・x(n-1) (1+2x+3えっくす二乗+……+n・エックスのn-1乗) みんなの回答 (1) 専門家の回答 みんなの回答 asuncion ベストアンサー率33% (2127/6289) 2011/11/21 22:04 回答No.1 質問は何ですか? 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(0) カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数列の問題です! 数列の問題です! Sn=1+2x+3・x2+……+n・x(n-1)を求めなさい! (1+2x+3えっくす二乗+……+n・エックスのn-1乗) 数列の問題がわかりません(>_<) 数列の問題がわかりません(>_<) 数列{an}の初項から第n項までの和SnがSn=n・3のn乗で表されるときの一般項anを求めよ。 an=n・3のn乗-(n-1)・3のn-1乗 まではわかったのですが、その計算の答えがわかりません(涙) 途中式も一緒に教えて下さいm(__)m!! 数列の問題についてです 数列anは初項a1から第n項までの和Snが、Sn=n+2anを満たしているとき、数列anの一般項を求めよ。 この問題での解答が写真です。 解答ではSn+1 -Sn = an+1 を使うことで求めていますが、 代わりにSn- Sn-1 = anを使って、n≧2とn=1に場合分けして解いてもよいのですか? 数列の問題です。 数列の問題です。 数列{an}に対して、 sn=a1+a2+……+an tn=s1+s2+……+sn (n=1、2、3……) とおく。 (1) an=2^2n-1|の時、数列{sn}の一般項を求めよ。 (2) an=3の時、数列{tn}の一般項を求めよ。 (3) t1=tn+1|=3tn+(n+1)(n+2)を満たす時、数列{an}の一般項を求めよ。 以上(1)~(3) 解答お願いします。 数列の問題 階差数列を使って「3,4,7,16,43,124・・・・・An」の一般項を求める問題なんですが 階差数列Bn=3のn-1乗 公式に当てはめたら An=A1+Σ3のk-1乗(k=1、n-1まで となるんですが 次の式から 3+3のn-1乗-1/3-1 となっています このときにk-1乗はどこにいったのでしょうか 教えてください! 数学Bの問題(数列)を教えて下さい。 ・m=nではないとする。ある等差数列の第m項がm2乗、第n項がn2乗であるとき、第(m+n)項を求めよ。 ・数列(an)の初項から第n項までの和SnがSn=n-2anで表わされるとき、anをnの式で表せ。 息子の数学の問題です。 分かる方お教え下さい。 お願いします。 数列の問題です。お願いします 数列an(n≧1)はa1=6であり a1+a2+・・・+an=sn(n≧1) とおくとき次の式が成り立っているとるとする sn+1+sn/2=(sn+1-sn/2)^2 (1) snをan+1を用いて表せ (2)n≧2のときan+1とanの関係式を求めよ (3)数列anの各項が全て正の数の時、anをnの式で表しΣ(∞)(n=1)1/snを求めよ 数列です 数列 a[n]=3^(n-1)+1の初項から第n項までの和を求めなさい、という問題なのですが、この問題の解き方がわかりません。 解答には Σ[k=1,n]{3^(k-1)+1} =Σ[k=1,n]3^(k-1)+n =3^n-1/(3-1)+n =3^n/(2)+n-(1)/2 よってSn=3^n/(2)+n-(1)/2 とありました。 ですが、このシグマの解き方がわかりません。 3^(k-1)をどうしたらいいのか教えてください 乗数が、定数、二乗、三乗とかならわかるのですが、 この場合はどうやって解くのでしょうか? 数列 こんばんは、 数列の問題でわからないので教えていただきたいです… 数列{An}において、初項から第n項までの和をSnとする。 An=N^2-Sn(n=1,2,3,,,)が成り立つとき、 Sn=n^2-An…(1) Sn+1 = (n+1)^2 -An+1…(2) (2)-(1)より、An+1 =1/2An +n+ 1/2 とあります。 そこで、質問ですが、どうして、Sn+1-Snをすると、An+1になるのでしょうか?? 教えてください! 数列の問題です 数列の問題です。 数列{an}の初項から第n項までの和をSnとするとき、関係式Sn=2an+nが成り立っている (1)n≧2のとき、anをan-1を用いて表せ (2)n≧1のとき、bn=an+1ーanとおく。bnをnを用いて表せ。 (3)anをnを用いて表せ (1)はわかりましたが、(2)(3)がわかりません。どなたか教えて下さい。宜しくお願い致します。 数列【和で与えられた数列】 以下の問題の解き方が分かりません。 初項から第n項までの和Snが Sn=2n^2-n(^2は2乗) で与えられる数列の一般anを求めよ。 解説には、 n≧2のとき an=2n^2-n-{2(n-1)^2-(n-1)} =4n-3 a1=S1=1 答え:4n-3 とあるのですが、どうやったらこの式が導き出されるのか皆目分かりません。 ご回答を宜しくお願い致します。 数列の問題 数列の問題を教えてください。 等比数列Bn=(-1/2)のn-1乗…(1)ある。 このとき、-1/100<Bn<1/100 をみたす最小のnの値は□である。 という問題です。 解答は、Bnは、nが大きくなるにつれて0に近づく。したがって、はじめて、(1)を満たすBnを求めたらよいので、 n=7のとき(-1/2)の6乗=1/64>1/100 n=8のとき -1/100<(-1/2)の7乗=-1/128<1/100 よって、最小の値は8 となっています。 私がわからないところは、Bnは、nが大きくなるにつれて0に近づくところまでは、理解できますが、その後の、”したがって、はじめて、(1)を満たすBnを求めたらよいので”というところがよくわかりません。 それに、n=9やn=10・・・のときも代入すると、-1/100<Bn<1/100を満たすと思うんです。なのに、なぜn=8が解答になるのでしょうか。 わかりにくい文章で申し訳ないのですが、教えていただけたらうれしいです、お願いします。 数B 複雑な数列 数B 複雑な数列 こんにちは。数学でどうしても分からなかったので質問します。 問題 1×x.3×x^2.5×x^3.7×x^4・・・・・.(2n-1)×x^n (x≠1) このときの和を求めよ、というものです。 とりあえず解説を見ながら、sn=1×x+3×x^2+5×x^3+7×x^4+・・・・・+(2n-1)×x^n から、 xsn=1×x^2+3×x^3+5×x^4+7×x^5+・・・・・+(2n-3)×x^n+(2n-1)x^n+1 をひいて、 出てきた数を2乗できるとこだけして x+2x^2(1+x+x^2+・・・・・+x^n-2)-(2n-1)x^n+1 それでかっこの中身を等比数列の和の公式に当てはめるというとこまでできたんですが、 それからの式の立て方がわかりません。 特にxが2乗になってるのとか、3乗になってるのとかの扱い方がわかりません(^_^;) 答えはsn=(2n-1)x^n+2-(2n+1)x^n+1+x^2+x 分の (1-x)^2 になります。 大まかな流れとしては和の公式で出てきた分母に合わせて通分して、分子を計算していってるぽいです。 頭がだいぶ混乱してきてるので、分かりやすい解説おねがいします・・・!! 数列について 質問するのが初めてなのでもし使い方が間違っているようでしたら教えてください。 今プリントをやっていてわからないので解き方がわからないので誰か教えてください。 問題は 数列{an}の初項から第n項までの和Snが次のように与えられているとき、一般項anを求めなさい。 Sn=n3(nの3乗)-3n+2 なのですが途中までやっても計算が合わないのですが誰か教えてください。 数列の問題です。 読みにくいかもです(>_<) 数列{an}の初項から第n項までの和Snが Sn=5(n乗)-1 のとき、一般項anを求めなさい。 どなたかお願いします!! 数列の問題です 数列(An)は等差数列で、A3=7,A9=19である。 また、数列(Bn)の初項から第n項までの和をSnとするとき、 Sn=2n+1(n=1,2,3・・・・)である。 (1)Anを用いて表せ。 (2)B1を求めよ。また、n>=2のときBnをnを用いて表せ。 分かる方お願いします>< 数列の和と一般項 最初に数学の教科書は啓林館を使ってます。 学校の授業でどうしても理解ができないのでこちらに相談してみることにしました。 n≧2のとき an=Sn-Sn-1 という公式のひとつですが、例題を使います。 初項から第n項までの和SnがSn=n2乗+6nで与えられる数列の一般項anを求めよ。 「解」 a1=S1=1の2乗+6×1=7 n≧2のとき、an=Sn-Sn-1 =(n2乗+6n)-{(n-1)2乗+6(n-1)} =2n+5 でここで自分は理解できないところがあります。 それは、Snの部分に(n2乗+6n)が入るのはなんとなくわかりますが {(n-1)2乗+6(n-1)} の部分がどうしてそうなるのかがわかりません。 単純に言うとSn-1の部分が理解できないといったほうがいいでしょう。 わかりやすく教えてください。 数列の極限 (1)lim[n→∞]a~1/n=lim[n→∞]n√aを求めよ。 ただし、a>1。a~1/nはaの1/n乗 n√aは、n乗根と思ってください。 (2)数列An{(1+2+・・・+n)/(n~2)}の極限を 求めよ。 (3)級数 1/(1・2)+1/(2・3)+・・・ +1/{n(n+1)}=Σ[n=1→∞]1/{n(n+1)}の和を求めよ 以上の3問です。 大学生なんですが、教科書読んでもよく 分からなかったので、これを解く上で必要な知識や、 ヒントなど教えてもらえませんか? あと、高校までの知識でこれ解けますか? (1)は、高校ではnじゃなくxがほとんどだった 気がするんで、なんか混乱してます。 (3)は高校の問題集に似た問題があったので、 それで良いのかなと思ったんですが・・・。 その問題集の考え方には、初項から第n項までの 部分和Snを考えて、S=lim[n→∞]Snにより求める と書いてあります。 よろしくお願いします。 数列 数列 1/1*3,1/2*4,1/3*5… という数列の第n項までの和を求めるという問題なのですが、各項を部分分数分解をして Sn=1/2(1/1-1/3)+1/2(1/2-1/4),……,+1/2(1/n-1/n+2)としたのですが、きれいに整理されません。 どうすればいいでしょうか?教えてください。 数列 問題は 数列〔an〕の初項から第n項までの和SnがSn=n^3+3n^2+2nのとのと、 一般項anを求める問題です。 求める際にn=1,n≧2の時を求めるのでしょうか? それから an=Sn-S(n-1)をなぜ利用するのでしょうか? 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 緊急性のない救急車の利用は罪になるの? 助手席で寝ると怒る運転手 世界がEV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか? 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど