三角形の外心をexcelで求めたい

質問

excelに、ある3点の座標を入力したら、その3点によってできる三角形の外心(各辺の垂直二等分線の交点)の座標が求められるようなプログラムを組みたいと思っています。

式としては
(1)x^2 + y^2 + lx + my + n = 0とおき、3点の座標を代入してl,m,nを求める。
(2)l,m,nを代入して外接円の方程式を求める。
(3)その円の中心が外心。
となるのですが・・・

ボロノイ分割に利用したいと考えています。
どなたか教えていただけると助かります。
よろしくお願いします。

回答No.1

mt2008 · ベストアンサー

VBAではなく、Excelで行列を使って解いて見ました。多分、これでいけるはず。
添付の図、見えるかな？

A1:B3に3点の座標を入れます。

A4:B6は、A1:B3を参照しているだけ、C4：C6は1固定

A7に=-1*(A1^2+B1^2)　と入れてA9までコピー

A10:C12を選択して　=MINVERSE(A4:C6)　と入れて[Ctrl]+[Shift]+[Enter]で配列式として確定。

A13:A15を選択して =MMULT(A10:C12,A7:A9)　と入れて[Ctrl]+[Shift]+[Enter]で配列式として確定。
これが３元連立１次方程式の解になります。

A16に　=-1*A13/2
B16に　=-1*A14/2　これが外心の座標

参考URL：

http://homepage1.nifty.com/gfk/renritu-excel.htm

お礼

ありがとうございます！
結局自分で組んだものは、手作業と値が異なってしまい…あきらめてひとつひとつ手作業でやろうかと考えていました。
図もきれいに見れました。
本当に助かります！ありがとうございました！！