数学の確率の分野

質問

数学の確率の分野で、順列と組み合わせが総合で何通りあるかを求める公式を具体例などでやり方を教えてください。

回答No.1

BOH · ベストアンサー

具体例で説明します。
例えば、人A～Gまでがいるとします。
一つ目に順列とは、この中から何人か選び出して、
「並べる」ことを言います。なので
公式はnPr（nは全体の人数、rは選び出す人数、PはPermutationと言い順列という意味です。）で、
このA～Gの中から３人選んで並べる場合、計算式は
7P3=7×6×5=210　よって７人から３人を選んで並べる順列は２１０通りです。

次に組み合わせです。同じく人A～Gがいるとします。組み合わせはただ単に選び出すだけなので公式はnCr（nは全体の人数、rは選ぶ人数、CはConbinationで組み合わせという意味です。）で、７人の中から３人を選ぶ場合、計算式は7C3=(7×6×5)÷(3×2×1)=35
よって、７人から３人を選ぶ組み合わせは３５通りです。

こんな具合でどうでしょうか？

お礼

とても詳しく教えてくださってありがとうございました。
とても参考になりました。