統計の問題がわかりません。
統計の問題です。
途中まで解こうと試みましたが解答・解説が無いため不可能でした。
わかる方助けて下さい。
xを二項分布B(400,p)に従う確率変数とし、p^=x/400の分布を正規分布で近似するものとする。
1)p^の分布を近似する正規分布の平均と分散を示せ。
2)x=80の時、pの近似的95%信頼区間を求めよ。
3)仮説H0:p=0,5を対立仮説H1:p>0,5に対して有意水準0,05で検定するときの棄却域を求めよ。
4)3)の検定についてp=0.55の時の検出力の求め方を示せ。
途中まで作成を試みた解答
1)
二項分布なので(np,npq)の平均と分散になると思い、平均:np=400×(x/400)=x 分散:npq=x(400-x)/400
これは間違いでしょうか?
2)で1)を用いるとP(|x-x|<1.96)=0.95??となるような???
よろしくお願いします。