できますけど、香り、食感、栄養はそれぞれ少しずつ落ちます。
(どの程度落ちるかは冷凍技術次第。ほとんど冷凍と気にならずに食べられるようにもできます。)
ゴボウは、千切りやささがきなど小さく切って固めに茹でよく水をしぼって冷凍。
もしくは金平など調理してから冷凍。(これは自然解凍で食べられるので、お弁当カップなどに1食分づつ冷凍すると便利)
人参は、炒め物や炊き込みごはんなんかに使うなら小さい銀杏切りやみじん切りにして生で冷凍。
カレー用なら乱切りにして固めにゆでて冷凍。
その際重要なのは、かたまりでどーんと冷凍しないこと。
酸素透過の少ない冷凍専用袋に、なるべく薄く平べったく入れて、空気をできるだけ抜き、金属トレイにのせ素早く冷凍します。
そうすると、品質が劣化しにくく、使う時も必要なだけ取り出しやすいです。
また、調理して使う時は解凍せず、凍ったままで加熱する事。そのほうが味や食感が劣化しにくいので。
オススメは、ゴボウならば5mm~1cmくらいの輪切りにして、片栗粉をまぶして冷凍しておく。
凍ったまま油で揚げ(少量の油で揚げ焼きでもOK)、塩胡椒をふりかけるか、醤油・酢・砂糖を混ぜたタレを絡めると、つまみにもおかずにもなりおいしいです。
人参は、茹でる時塩砂糖バターを入れてグラッセにして冷凍してもいいですね。