ベストアンサー 信号処理に関する質問です。 2011/08/07 08:47 FFT（高速フーリエ変換）の計算アルゴリズムを 簡単に説明するとしたら、バタフライ演算図を描けば いいですか？他にも方法がありましたら教えて下さい。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー tac351115 ベストアンサー率66% (109/164) 2011/08/07 23:27 回答No.1 バタフライがわかりやすいでしょう。 ご参考まで。 http://laputa.cs.shinshu-u.ac.jp/~yizawa/InfSys1/basic/chap7/index.htm 質問者 お礼 2011/08/09 21:45 ありがとうございます。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 信号処理でのサンプリング誤差について 添付の図のような、ガウス関数の二次微分のフィルタ(LOG)を 離散的な入力データ列に畳みこもうと思っています。 空間的な畳込を行う場合、LOGフィルタもサンプリングして 計算すると思いますが、-2,-1,0,1,2で間引くと、 もとの形状とはかなり違ったフィルタをかけることになると思います。 そこで、 ・LOGフィルタのフーリエ変換した解析式を使ってＦＦＴをかける。 ・入力データを補間拡大してフィルタをかける を考えていますが、これは正しい方法でしょうか。 このようにスケールが小さい場合での高精度なフィルタ処理方法を ご存知でしたらご教授下さい。 フーリエ変換と高速フーリエ変換 フーリエ変換を高速で行えるＦＦＴ（高速フーリエ変換）というのがありますが、 具体的にどういうものなのでしょうか？何故に速くなるのですか？ちなみにフーリエ変換は理解しています。 C言語プログラムの離散フーリエ変換 C言語プログラムの離散フーリエ変換について教えてください。「C言語による画像再構成の基礎」という本のプログラムをもとに二次元画像をDFT（通常の離散フーリエ変換）→InveresFFT（逆高速フーリエ変換）すると画像が左右反転、上下反転してしまいます。DFT→InverseDFTやFFT→InverseFFTだとそのようにはなりません。通常のDFTとFFTのアルゴリズムの違いからしかたがないのでしょうか？それともプログラムの変更で修正できるのでしょうか？どうしてもDFT→InverseFFTでがぞうをもとに戻したいのです。 サンプルページ http://www.iryokagaku.co.jp/frame/03-honwosagasu/370/370-dl.html P4-14fourier2d1d.c (離散フーリエ変換DFT） P4-15fft.c（高速フーリエ変換）プログラムです 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 多次元高速フーリエ変換について 高速フーリエ変換fftによって、計算量のオーダーが n^2 からnlogn まで落とせるんですよね？ それで、3次元のフーリエ変換って、 1次元のフーリエ変換を３回やれば n^2*nlogn=n^3lognのオーダーでできると思うのですが、 これ以上速いオーダーではできませんか？ 信号処理についての相談 最近, 信号処理について勉強しているのですが, いまいち差別化ができていません． フーリエ変換, 高速フーリエ変換, MAR, VAR, 時間周波数解析 これらの特徴や利点, 欠点, どのような処理の時に用いればよいのか, これらを解りやすく教えて頂けないでしょうか？ FFTとFHT FFT（高速フーリエ変換）とFHT（高速ハートレー変換）の違いは何ですか？？ FHTは実数を扱うとのことですが，出力結果としてはFFTと同じなのですか？？ エクセルでのフーリエ変換のやり方 例えばですが、時間とその流速が分かっていたとして、その流速のフーリエ変換をしたい場合、エクセルではどうすれば良いのでしょうか？ FFT（高速フーリエ変換）以外のやり方が教えて欲しいです。 ２次元フーーリエ図教えてください。 私は、AFMの研究をやっている者です。AFM像をFFT（２次元高速フーリエ変換）処理し、結晶格子のスペクトルを表した基本周期性特性図にプロットするみたいですけど、この周期性特性図は何を意味してるんですか？例えば、グラファイトのAFM像をFFT処理すると２つの六角形の点がずれてでるのですが、この六角形は何を意味しているのですか？まだまだ、フーリエについて勉強不足なので、詳しく載っているサイトをおしていただけたら、嬉しいです。 C# ネット上に公開されているFFTライブラリを使いたい。 FFT、IFFT（高速フーリエ変換）のプログラムを使いたいのですが、ネット上で公開されているのはCやC++で書かれたものばかりです。 そういう他の言語で書かれたものをC#でライブラリとして使うことは可能でしょうか？ また、可能であればその方法を教えて下さい。 逆高速フーリエ変換 二つの式の積を高速・逆高速フーリエ変換を使って出したいのですが、最後の逆高速フーリエ変換が分かりません。 ｆ＝2+(1-3i)x g=-(1+i)+2ix+(3-i)x^2 これらの高速フーリエ変換は FFT(4; (6-6i,-36-6i,14+2i,2+2i)) になると思うのですが、 この後、逆高速フーリエ変換はどのようにするのでしょうか？ DTFTとDFT、FFTについて 離散時間フーリエ変換（DTFT)と 離散フーリエ変換（DFT） 及び高速フーリエ変換（FFT）について 比較的詳しく紹介されているサイトを探しています。 ご存知の方がおられましたら教えてください。 よろしくお願いします。 C言語FFTからのパワースペクトル表示の質問 手元にはC言語で作成したFFT/IFFTの処理を行うプログラムがあります。FFT,IFFTともに1次元です。 それを使って、図の信号をフーリエ変換し、パワースペクトルを図示できません。 どうすればいいでしょうか？ できたら、結果も含めて教えてください。 詳細は画像を張ります。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム FFTの結果からフーリエ係数は求められるものでしょうか？ FFTの結果からフーリエ係数は求められるものでしょうか？ 実測値の波形データを関数で表したいのです。 フーリエ展開でなんとかならないかと考えたのですが、 計算の速いFFTを使うと、逆変換で波形データに戻せるものの、 関数として表す事が出来ない事に、 FFT後に気付いてしまいました。 数学は専門外で、入門書と格闘しながらやっているのですが、 行き詰ってしまいました。 信号処理について 信号処理について 数学、物理、コンピュータともに初心者です． 2秒に1度、2000個のランダム値を配列として出力し、それを時間（配列インデックス）-強度（Value）グラフとして表示させています． そこで、 1. 2000個の入力配列のうち、例えば奇数列の値を無視して、偶数列の強度・時間のみを取り出し出力する． 2. 2000個の配列データに離散フーリエ変換をかけ、出てきた2000個の周波数領域の配列（2000個は合ってますでしょうか？）のうち、高周波側より1500個の値を0とし、逆フーリエ変換で時間領域に戻す． これらの違いはどのように説明できるのでしょうか？ また、2.のような操作は一般的にローパスフィルタリングと呼べるのでしょうか？ ご指導よろしくお願いいたします． 高速フーリエ変換でデータ数が２のべき乗でない時 こんにちは。現在、フーリエ変換について勉強しているのですが、ちょっとわからないことがあったので質問させていただきました。 質問内容は高速フーリエ変換についてで、cooley＆tukeyのアルゴリズムを利用すると、データが２の冪乗個のときは計算量をО(NlogN)に減らせる事ができるというものでした。 しかしデータが2の冪乗個でないとき。例えばN=5000くらいのときはデータを切り取って無理やりN=4096（=2^12)みたいな感じにすれば良いんですよね？ やっぱりその時って、N=5000で通常の離散フーリエ変換したときと周波数値に誤差が出ると思うのですが、それはどうやったら計算できるのでしょうか。。。 どなたかご教授していただければ幸いです。 信号長が2の累乗以外のFFTがやりたいです 信号長が2^n以外で、高速にフーリエ変換することが出来る方法を探しております。 信号処理で、相互相関を扱っています。 しかし信号長が長いため下の関係を用いて、周波数領域で処理しようと思っています。 (xとyとの相互相関関数のフーリエ変換)=(X*)・Y (xのフーリエ変換したものの共役複素数)・（yのフーリエ変換したもの) しかし、信号長が2^nではないためゼロ詰めした場合の相互相関値には誤差が出てしまいます。 ですので、2^n以外の信号長で高速にDFT出来る方法を探しております。 その方法や、解説ページ、プログラムなど、御存じの範囲で構いませんので教えてください。 よろしくお願いします。 ラプラス変換とフーリエ変換について教えて下さい。 ラプラス変換とフーリエ変換の違いは後者が虚数だけなのに対して、前者はそれを拡張して複素数に使えるようにしたものであるということ分かるのですが、その使い分け方がさっぱり分かりません。 ・一般的に微分方程式を解くときにはラプラス変換を用いますが、これをフーリエ変換でしないのはなぜなのでしょうか？ ・逆格子ベクトルを作るときや、スペクトラムアナライザーではフーリエ変換を使いますが、これをラプラス変換でしてはいけないのでしょうか？ ・計算機用にフーリエ変換にはFFTというものがありますが、ラプラス変換を離散的にしたZ変換の計算機用に速くしたものがないのはなぜなのでしょうか？ よろしくお願い致します。 不規則なデータのfft処理 データサンプリングが不規則なのですが、ExcelでMacroを使って中間値を補間してフーリエ変換FFT処理する方法をお教え頂けないでしょうか？ またできればExcelはFFTできる最大が4096ですがMacro処理でそれ以上の数でできるようになりませんか？フリーソフトでも構いません。切り貼りは致します。 両方の質問共にでなくても、片側だけでも良いので、お手数おかけしますが、よろしくお願いいたします。 高速フーリエ変換とフーリエ変換の違い 高速フーリエ変換とフーリエ変換の違いについて教えて下さい。 高速フーリエ変換は何か近似を行うことによって、計算速度を速くしているのでしょうか？ もし、何かの極限で出てくる結果が違う場合などがあれば教えて下さい。 除算アルゴリズムについて 1/x を、乗算器しかないDSPなどで演算するアルゴリズムについて お教え願えないでしょうか？ おぼろげな記憶では、0＜ｘ≦1 などのように正規化して、 バタフライ演算を行って求めるアルゴリズムがあったと記憶しますが、 正確な事がわかりません。 宜しくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科（小学校・中学校）化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他（自然科学） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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