組合せの問題です

質問

・3桁の自然数aの百の位、十の位、一の位の数字をそれぞれx,y,zとする。次の条件について、それを満たすaは何個か

(1)x,y,zが互いに異なる
(2)x>y>z
(3)x<y,Z

式も書いていただけると嬉しいです

回答No.1

sinonomehiro · ベストアンサー

（１）9x9x8=648　ｘは１～９の9個、yは０～９でｘ以外の9個、zは０～９でxy以外の８個
（２）10C3=10x9x8/3!=120 ３つの数字を大きい順に並べるから。どうやっても０は最初に来ないので気にしなくて良い。
（３）これはx<y,x<zという意味でしょうか？xが１～９の場合にそれぞれy,zが9x8x2通り（1番と違いｙとｚが逆になってもアリ）なので　9x9x8x2=1296

だと思いますよ。勉強頑張ってくださいね。

回答No.2

nag0720

（３）だけ

y=zのとき、9C2=36
y≠zのとき、9C3×2=168
計 204通り