添付の数学問題の解き方を分かりやすく教えてください

質問

添付画像の3つの問題の解答法を分かりやすく教えてくれる方、よろしくおねがいします。

回答No.1

eltaliese · ベストアンサー

(1)(2)がよく見えないので(3)だけ
1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1)
よってk=1~nとすると
(1-1/2)+(1/2-1/3)+・・・+(1/n - 1/(n+1))=1-1/(n+1)
lim[n→∞](1-1/(n+1))=1

回答No.3

info22_

(1)=lim(n->∞) 6Σ(k=1,n) (1/3)^k
=lim(n->∞) 6(1/3){1-(1/3)^(n+1)}/{1-(1/3)}
=2/(2/3)=3

(2)=lim(n->∞) (3/4)Σ(k=1,n) (-3/4)^k
=lim(n->∞) (3/4)(-3/4){1-(-3/4)^(n+1)}/{1-(-3/4)}
=-(9/16)/(7/4)=-9/28

(3)は#1さんの回答の通りですので省略します。

回答No.2

rnakamra

(1)と(2)は等比級数ですね。
初項aと公比rがわかればa/(1-r)となります。(|r|<1)