統計学の四分位について←

質問

学校のテストで四分位の問題が出たんですが先生も答えがわからなくなったらしく‥(笑)聞いても解決できませんでした(泣)

問題は
「５ ９ 10 12 16 18」の第１四分位と第３四分位を求めなさい
という問題でした。

求め方がよくわからないので教えてください。お願いします！！

回答No.4

井口 豊（@Iguchi_Y）

回答No1～3は，それ自体間違っていませんが，実際には，以前に別の回答でも示されたように，四分位には定まった定義がないので，注意すべきです。
http://okwave.jp/qa/q5276018.html

下記のサイトによると，
http://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/blog/node/2505

なんと少なくとも，9通りの定義があるそうです。

当然，定義によって，ソフトによって出される数値は異なります。

先生が迷うのは当然です。

EXCELのQUARTILE関数などで実際にやってみると良いでしょう。

質問される場合は，この定義によると，とか，このソフトによると，として，疑問点を出されるのが良いでしょう。

回答No.3

Ishiwara

１００人の人間を背の低い順に並べ、５０人目と５１人目の平均をとって「中央値」と呼びますね。
それと同じ考え方で第１四分位とは、２５人目と２６人目の平均をとります。これを２５パーセンタイル値ともいいます。
第２四分位は中央値と同じ。第３は７５パーセンタイル値です。
端数の処理方法については、すでに回答が出ていますが、データ数が非常に少ないとか、ヒストグラムの幅が異常に大きいような場合は、データの使用目的によっては、実態を正確に示さない虞があります。たった６個ぐらいのデータで、このような処理をするのは、数学のお勉強にはなりますが、あまり意味のないことです。

お礼

ありがとおございます。
助かりました。例えを載せてくれてくれて説明頂いたので分かりやすかったです(^ω^)ありがとおございましたっ(^ω^)

回答No.2

noname#157574

#1 です。第 1 四分位数，第 2 四分位数（＝中央値，メジアン）および第 3 四分位数は，データの個数を n とすると次のようになります。
第 1 四分位数：下から(0.25 n＋0.5)番目の値
第 2 四分位数：下から(0.5 n＋0.5)番目の値
第 3 四分位数：下から(0.75 n＋0.5)番目の値
下から 3.25 番目の値となった場合は，(3 番目の値)×(3/4)＋(4 番目の値)×(1/4)，
下から 3.5 番目の値となった場合は，(3 番目の値)×(1/2)＋(4 番目の値)×(1/2)，
下から 3.75 番目の値となった場合は，(3 番目の値)×(1/4)＋(4 番目の値)×(3/4)
でそれぞれ求められます。

お礼

ありがとおございます(^ω^)
ひとつ目でわからないことがあったのですが求め方がわかりました←
助かりました(^ω^)

回答No.1

noname#157574

各値のデータはそれぞれ一定の幅をもっているものとする。
本問の場合，第1四分位数は下から(6÷4＋0.5)番目すなわち2番目の値9
第2四分位数は3.5番目の値(10＋12)/2＝11
第3四分位数は5番目の値16