積分です、解き方を教えてください

質問

等式
∫(上:x，,下:1)f(t)dt＝
x^2－2x＋aを満たす関数
f(x)と定数aの値を求めよ。

回答No.2

tomokoich · ベストアンサー

∫(上x,下1)f(t)dt=x^2-2x+a---(1)
両辺をxで微分するとf(x)=2x-2
(1)でx=1とおくと
∫(上1,下1)f(t)dt=1-2+a=0なので
-1+a=0
a=1

回答No.1

f272

f(x)は与式をxで微分する。
定数aは与式にx=1を代入する。