確率のような問題

質問

大学入試問題集の中で確率のような問題があったのですが、
イマイチ理解できません。ご助言お願いします。

「ABCDの球がたくさん入った袋から
重複を許して、５１２個取り出し、並べる。

ABCDの順番に並んだときだけ、ABとCDの間で
切断するようにすると、理論上何箇所切断できるか？」

という問題がありました。
解答では、「
ABCDの順番になる確率は（１／４）＾４
なので切断箇所は５１２×（１／４）＾４＝２箇所」

という解答でした。
ABCDの順番になる確率は（１／４）＾４
というのは理解できるんですが、なんでそこに５１２をかけると
（理論上の）切断箇所が求まるのかピンときません。

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

問題は原文のままでしょうか？

「理論上何箇所切断できるか？」という表現はあいまいです。

「切断できる箇所の数の期待値は？」という問題ならすっきりしますが。

解答も間違っています。

５１２個並べたとき、切断できる可能性のある箇所は５０９箇所しかありません。

なので、５１２ではなく、５０９を掛けるべきです。

もし、一直線ではなく、輪になるように並べるなら５１２で合ってます。

お礼

ありがとうございます。
問題は原文通りです。
でもすみません。ご指摘通り「輪になるように並べる」
っていうのが抜けていました。