高1の問題です!!

質問

Ｘ＝3－√5／2 のとき、次の値を求めよ。

(1)Ｘ＋1／Ｘ←(ちなみにＸプラスＸ分の1です)

(2)(Ｘ－1／Ｘ)^2←(ＸマイナスＸ分の1です)

途中式もお願いしますm(__)m

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

ひょっとしてｘ＝(３-√５）／２　ですか？その方がきれいな形になるので。
１／Ｘ＝(３+√５）／２／（（３+√５）／２）／(（３-√５）／２）
　　　＝(３+√５）／２）／（（９－５）／４）
　　　＝(３+√５）／２
という具合に分母を有理化します。すると

Ｘ＋１／Ｘ＝(３+√５）／２＋(３-√５）／２
　　　　　＝３

Ｘ－１／Ｘ＝ー√５　なのでその二乗は５です。