努力で入れるかどうかではなく、採用人数そのものが少ないこともひっくるめて「狭き門」と表現しますね。質問者さんの日本語は間違っていませんよ。
養護教諭の歴史のスタートは、そもそも看護師です。
明治時代に学校に看護師が配置されたことから始まっているため、看護系の学校で今でも養成が行われています。学校保健（保健師）の分野としても歴史はあります。だから、保健師は今でも、申請だけで養護教諭の免許が取得できます。英語でもschool nurseといいますからね。
戦後に養護教諭という名称が生まれ、国立教員養成系学部での養成は昭和50年以降とだいぶ後ですね。歴史的に浅いので、その頃の第一期生が、まだ現役教員でもおかしくない程です。教員養成系学部での養成スタート後も、教育学部特別教科（看護）としての養成で看護のカリキュラムの中で養護教諭養成という枠組みがありました。教育学部に看護師だけが入学できる別科があるのもその名残です。
そういった背景もあるので養成は今でも看護の方が多いです。
大学化が最近進んだとかは関係がありません。大学化の前は、保健師学校が多数あったためそちらで養成されていました。
教員養成系学部での養成は2010年現在で18校しかありません。
看護系学部は、今のところ190校程の大学のほとんどで保健師の受験資格を得られますので全員が養護教諭を目指せます。
看護系学部の中でも、正規の教職課程を履修し養護教諭一種免許が取れる大学は65校となっています（それでも教員養成系学部よりも多いです）。
その他の学部（福祉や体育など）でも30校程が養成を行っています。
なにが言いたいかというと、看護系学部での養成は多いので、偏差値もピンキリです。
文系であっても受けられる国公立大学もあるので、目指すことは可能だと思います。
助産師の養成が大学院へ移る流れですが、保健師に関しては、継続もしくは選択性で対応する大学がほとんどです。養護教諭課程に関しては、継続の方向です。
ただし、教員養成系学部の方が、教員免許しかとらないので暇です。教員採用試験の勉強時間確保や、大学からのサポートは受けやすいので、現役で養護教諭の採用を目指すのであれば教員養成系やその他の文系学部をお勧めします。看護系は、卒業後、看護職をしながら教員採用試験の勉強をしようかなっという気持ちでこないと、こんなにも時間がないのかとがっかりすると思います。
一般企業への就職は、教員養成系学部でも、看護系学部でもできます。主に事務職や営業職ですが。教育学科卒で教員採用試験に受からない人は、別な道に就職しますし、看護大学は専門学校と異なり看護師になりたい人ばかりが来るわけでなく、理系だからという理由で、ただただ学問として看護を学びに来ている人もいます。国家公務員や会社員になる人もいます。看護師経験後に産業保健師（企業の健康管理部門）を目指す人もいます。たしか、アナウンサーにも教育系・看護系大学卒業者がいますよね？
外資・金融関係、マーケティングや広報といった仕事を考えているのであれば、経済学部や経営学部の方が大学で学べることは多いでしょう。
養護教諭になれないときはどうするか考えられる時間はあとわずか。しっかり考えて決めてください。
