> その後五ヶ月間何とか毎月の家賃一ヶ月ずつ支払ってきました』
これは根本的に認識が間違いです。既に『裁判所の判決？』によって『契約解除』がなされているので質問者様がそこにいることは『不法占拠』で質問者様が支払ったのは『家賃』ではなく『家賃相当損害金』と言います。
> 直近の家賃が半分しか支払えず、急に裁判所から強制執行の送達と執行官の訪問がありました。
原告側（大家）は当然の法的措置に出ただけです。本来これは判決直後になされるべき行為です。変に“温情？”をかけたのが間違いなのですね。相手には伝わらなかったらしい。
> ほかの賃貸へ移るにもこの五ヶ月まともに一か月分ずつ支払ったため、費用もありません。
『明渡し命令』が出ていながら『不法占拠』を続けてのこの理由はどこに行っても通りません。執行官もすぐに執行することでしょう。
> 賃貸契約解除のあと、支払ってきた家賃を家主は受けとりながら、強制執行の手続きはとれるのでしょうか？
質問者様がそこを“占拠”していること自体が判決に従わない『不法行為』です。『家賃相当損害金』を払ったからといってその『不法行為』が合法となることなどありません。おそらく先の判決に『強制執行』が出来る一文が入っているのでしょうから当然その行使は可能です。
