yを含んだ式でｘについて微分

質問

画像に載せてある計算結果についてです。
yをxで微分すると、このようにdy/dxが出てくる理由を教えて下さい。
(1)と(2)(3)で内容が全く同じならば、(2)(3)は省いて頂いて結構です。
よろしくお願いします。

回答No.1

akr104 · ベストアンサー

そもそも、dy/dxというものが、「yをxで微分する」という意味だからです。

例えば、

y = x^2　（^は何乗、という意味。これは y = xの2乗）

の両辺を微分する際、

y' = 2x

と最初は習うと思いますが、これを正しく書くと、

d/dx y = 2x

となります。
この時、d/dx y と、dy/dx が等しいのはおわかりになるかと思います。
微分するものがxだけならy'でも問題ありませんが、高度なものになると、

y' = 2kwt（式は適当です）

の様に、どれで微分しているのか、一見わかりづらいものもあります。
その際、tで微分してあるのなら

d/dt y = 2kwt

とし、これはtで微分してあるんだよ、とわかるようにしているのです。
おわかりいただけたでしょうか…。

お礼

なるほど、よくわかりました！
ありがとうございました。