水素原子に適用したGutzwillerの公式
よく知られているようにGutzwillerのtrace formulaから準古典的な場合Bohr-Sommerfeldの量子化が再現されます。ところが水素原子にBohr-Sommerfeldの量子化を適用すると、準古典的な場合のみならず基底状態までスペクトルが正しく求められるのはなぜなのでしょう。これもよく知られているように水素原子はいわゆるdynamical symmetryのため偶然縮退があります。このことと関連しているのでしょうか。すなわちBRS対称性のため高次のアノーマリーがキャンセルしてゲージ理論の繰り込み可能性が示されるように、水素原子の場合dynamical symmetryのため高次の量子効果がキャンセルして基底状態までBohr-Sommerfeldの量子化が成立してしまうようなことはあるのでしょうか