２００７年センター試験数学IIB追試験第一問

質問

２００７年センター試験数学IIB追試験第一問

[1]
p,qは実数で、p>0、pは１ではないとする。
5p^x-1/p^x=q(p^x+1/ｐ＾x)を考える。

（１）
与えられた方程式を変形すると、
p^2x(5-q)=1+q ----(1)

xの方程式(1)が解を持つのは、5-qと1+qが同符号のとき、とあるのですが
なぜそういえるのでしょうか。

回答No.3

partita · ベストアンサー

私なりの補足ですが

p^2xは
pの2乗のx乗ですよね

pがゼロでない限りpの2乗は必ず正の数になります。
ということはp^2xも正の数。

p^2x=(1+q)/(5-p)だから(1+q)/(5-p)は正の数。
正の数ということは分子分母が同符号　←この考え方、たまに数学で登場します。

回答No.2

sanori

こんにちは。

掛け算と指数が見にくいのですが、
ｐ^(2x)（５－ｑ）　＝　１＋ｑ
でよろしいでしょうか？

ｐ^(2x)　＝　（１＋ｑ）／（５－ｑ）
もしも、５－ｑ　と　１＋ｑ　の符合が違えば、
ｐ^(2x)　＝　負の数
となります。

ｐ＞０　なのですから、

正の数^(2x)　＝　負の数

なんか気づきませんか？

回答No.1

saagggg

5-qが正のとき1+qは正、5-qが負のとき1+qが負になるのは(1)から明らか。（右辺と左辺の符号を考えて）
もし5-qと1+qが異符号なら虚数解をもってしまう