6÷2（1+2）＝？

質問

「ガジェット通信」 2011年5月6日より

「6÷2（1+2）＝？」という小学生レベルの問題？　大勢の人が「１」と答え半分以上が不正解

http://getnews.jp/archives/114382

私も最初は１と答えました。正解は9ということです。
小学生レベルの問題に間違うとは・・・と落ち込んだのですが・・・
やはり1で合っているような気がしてなりません。

本当の正解はなんでしょうか？

回答No.30

boiseweb · ベストアンサー

#22です．たびたび失礼します．

「9が正解」と主張する重要な前提の一つは『「×」と「÷」は代数的優先順位が同一であり，それゆえ左から順に解釈するのが正しい」ですが，この前提にはどの程度の「妥当性」というか「説得力」があるでしょうか．私は，この前提の説得力はものすごく弱いと思います．

割り算の記号「÷」がユニバーサルな数学記号ではなく，世界では「÷」を常用する地域の方が少ないことはよく言われています．その少ない地域のひとつである日本でさえ，学校の授業で「÷」を使うのは小学校算数までで，中学校以降では急速に分数形式の記法に移行して「÷」は遠のけられます．
日本の小学校算数で「÷」を使っているのも，代数の体系の一部というより，慣用として使われている割り算の表記法を教えるという程度の意味しかないように，私には思えます．

そのような，しょせん「方言」程度のローカルな慣用記号である「÷」について，『他の演算記号と混用したときの優先順位をどこに位置づけるべきか』という問い自体がそもそもナンセンスで，それをどのように規約しようとも，そんな規約は数学のユニバーサルなルールにはなり得ません．
それに，「÷」と他の演算記号が複雑に混じり合った式というのは，そもそも難解というか「醜悪」なものです．そして，その醜悪さは，演算記号の優先順位づけで対処するレベルのものでなく，最悪でも「括弧を使う」ことで，そして理想的には「分数形式で書く」ことで根本的に解決すべきです．

それでは，なぜ（少なくとも日本の小学校算数で）「÷」は「×」と同順位というルールが存在するのか，また，その根拠は何か？
私の考えは「小学生に複雑な式の計算練習をさせるための『方便』あるいは『必要悪』」です．

「÷」と他の演算記号が複雑に混じり合った（実用性の観点からは劣悪な）式をあえて書いて，演算記号の優先順位の規約だけを頼りに解釈して計算することの意義として，私がただ一つ納得するのが「小学生の計算練習」です．小学生に複雑な式の計算を反復練習させる目的で，あえて複雑な式を作るために「÷」を組み込みたいが，そのためには「÷」の優先順位を規約する必要がある，ということで，方便として『「÷」は「×」と同じ優先度』という無難な規約を設けて，小学校算数ではその規約で統一した，という程度の問題だと，私は考えます．
言ってみれば，「÷」の演算優先順位が解釈に影響するような式自体が「しつけ箸」とか「幼児用自転車の補助輪」としての値打ちしかなくて，トレーニングという目的を達した段階で，演算優先順位の規約もろとも捨て去るのが順当，というのが，私の考えです．中学校数学で「÷」を脱却して分数形式に移行する理由も，そういう流れで理解すべきでしょう．

6÷2（1+2）を「1」と答える，あるいは「数式そのものがあいまいだ」と文句をつけるのは，正しく「補助輪」を捨て去った大人としての自然な態度であって，恥じる必要はないと思います．
むしろ，「9が正解」と主張して「1」と答えた人を笑う大人のほうが，「補助輪つき自転車」にしがみついて離れられない「みっともない大人」のように思えます．

お礼

私も遠い記憶では、数学を習った瞬間に今まで抱えていた算数の煩わしさから一気に解放された覚えがあります。
この問題は÷という算数的表現を使うなら×の省略という数学的表現を用いるべきではないでしょう。
算数的表現と数学的表現を混合することで意図的に惑わす「醜悪」な数式といえるのかもしれません。

ただ、No.21さんの紹介サイトにもありましたが中学数学では÷という表現が使用されているようです。
http://math.005net.com/yoten/sikinok2.htm
（といっても私自身現在の中学数学事情に詳しいわけではありません）

この記事自体も「算数も分からない大人が多い」みたいに悪意を感じますが、それゆえにこうして楽しみながら反論し思わぬ理解を深める機会になっているのかもしれません。
回答ありがとうございました。

回答No.133

goochokipanchi

随分前に話題になった問題ですが、未だに回答している人がいて、しかも未だに間違った答えを書いている人がいるのに驚きです。答えは「１」です。

何故１なのか色々な方が回答していますし、検索すれば色々解説は出てきます。

要するに２（１＋２）を２×（１＋２）と表記して良いか？と言う問題です。×を省略した時に、その部分を省略されていない部分より優先して計算するルールがあるか？と言う問題ですね。

答えは、YESです

参考資料
http://ir.lib.shizuoka.ac.jp/bitstream/10297/996/1/080325001.pdf

「９」と答えるのは恥ずかしい事だとさえ思います、問題の表記法がまずいなどと言ってる人も居ますが屁理屈でごまかそうしているだけ、上記の資料を見るとおり、中学校の数学をちゃんと勉強してきたなら、この表記でまったく問題ありません。

参考URL：

http://ir.lib.shizuoka.ac.jp/bitstream/10297/996/1/080325001.pdf

回答No.132

kantann

この質問に質問します。答えは「9」とのことです。とありますが、この答えた方はどなたでしょう。。？この数式の答えは「1」でいいのではないでしょうか。。？正解は「9」と答えたのは、あなたですね。。？

回答No.131

nikumang777

これは問題が間違えています。
文字式であれば×は省けますが、数字だけの式なので×は省けません。

文字式と同じように回答するならば、2(1+2)は項として考えなければいけません。
従って2(1+2)を先に計算する必要があり、
6÷2(3)=6÷6=1となります。

次の式であれば回答は9になります。
6÷2×(1+2)=6÷2×3=3×3=9

回答No.130

cusinart_locus

やっぱり2(1+2)がネックなんですよね。
計算順上（　）に付随するここを解いてからではないでしょうか？

6÷2(1+2)＝6÷(2+4)＝6÷6＝1

でいいんじゃないでしょうか。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.129

xge73259

割り算は掛け算になおしましょう。()のまえの×も書きましょう。

6÷2(1+2)
=6×1/2×(1+2)　（割り算は逆数にして掛け算に）
=6×1/2×3
=(6×1×3)/2　（1つの項なので全体を分数にして分子と分母に分ける）
=(3×1×3)/1 （6と2を約分　この時点でできるだけ約分）
=9/1
=9
いろいろややり方もあると思いますが、
複雑な式のなるほどこのやり方は生きてくると思います。

回答No.128

sugar1953

6÷2（1+2）＝

乗除は先に加減は後に、かっこの中は真っ先に、同じ仲間は順序良く。
乗除=掛け算・割り算
加減=足し算・引き算
よって
(1+2)= 3
6÷2= 3
3×3= 9
答え・・・・9です。

回答No.127

noname#208993

計算式には決まりがあります。

１．たし算とひき算だけの式、かけ算とわり算だけの式は、左から順に計算する。

２．.(　)のついた式では、(　)の中の式を先に計算する。　

そのほか、
３．かけ算とわり算を先に計算する。（たし算とひき算は、そのあとで計算する）
などなど・・・・

これらの決まりを小学校で習います。

6÷2（1+2）＝6÷2×3＝3×3＝9　　

答は９になります。

回答No.126

birth11

6 / 2 ( 1 + 2 )

この場合 2 ( 1 + 2 ) をひとまとめにするのが正解と思います。

6 / 2 ( 1 + 2 ) と 6 / 2 * ( 1 + 2 ) は明らかに意味が違います。

6 / 2 ( 1 + 2 ) の 2 ( 1 + 2 ) の、2 と ( 1 + 2 ) のつながりはとても強いものです。
「 * 」を省略しているからです。
だから、6 / 2 ( 1 + 2 ) は 6 を 2 ( 1 + 2 ) で割ってくれということになります。つまり、答えは 1。

また、6 / 2 * ( 1 + 2 ) は計算を左から順々にやってくれという意味なので、6 を 2 で割ってから ( 1 + 2 ) をかけるのが正解となります。つまり、答えは 9。

式の表記法によって答えが違ってくるということです。

よって、6 / 2 ( 1 + 2 ) = 6 / {2 ( 1 + 2 )} = 6 / ( 2 * 3 ) = 6 / 6 = 1……………(答)

9 は間違いです。9 という答えを出させたければ、式の表記法に十分注意して、問題を書かなければいけません。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.125

pepusi_2307

こんばんは

この場合はおそらく
先に前から計算したのではないでしょうか？？

乗法と除法のみなので、前から答えるのが正しいやり方だと思います

回答No.124

surroundings

No123です。

今日数学の先生に質問してみました。
1+2をaとおいた場合でも、答えは９になるそうです。
6÷2(1+2)
=6÷2×(1+2)
=(6÷2)×a
=3a

2(1+2)=2×(1+2)=2×a
とのこと。

比熱の単位J/g・Kを例にして解説してくれました。