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固有値問題で右辺の一部要素が 0 の場合を解きたい

2011/04/28 01:25

通常、固有値問題は、 Ax = λx という形ですが、右辺の x の一部の要素が 0 の場合を解きたいため、質問いたしました。【詳細】　A：　n x n の実対称行列　x：　n 次元の実列ベクトル　y： n 次元の実列ベクトルただし、0 < m < n として、m 個目までの要素は x と同じだが、それ以降は 0 　λ：　スカラー変数として、Aが与えられた場合、　A x = λy の条件で x, y, λ を求めたいです。【参考】 n x n の単位行列から、m+1 行目以降を０とした行列を B とすると、元の式は、　 A x = λ B x と、一般固有値問題の形になり、さらに A に逆行列 (=C) が存在すれば、　 C B x = (1/λ) x として、通常の固有値問題に帰着できます。しかし、よりエレガントな方法があればと思いまして質問いたしました。なお、今取り組んでいる問題では、n は 3 の倍数で m = 1.5*n です。この条件に限定していただいても構いません。「この方面の文献が参考になる」　などのコメントでも結構ですので、よろしくお願いたします。