N進法について

質問

「１６進法のC.2を１０進数で表すといくらになるか？」という問題でどなたかわかり易くおしえていただけませんでしょうか？

よろしくお願い致しますＭ－－Ｍ

回答No.3

tadys · ベストアンサー

C.2の "." は小数点でしょうか？

１桁の16進数は以下のように変換されます。

0 ->0
1 ->1
2 ->2
3 ->3
4 ->4
5 ->5
6 ->6
7 ->7
8 ->8
9 ->9
A ->10
B ->11
C ->12
D ->13
E ->14
F ->15

C.0であれば 10進数では12.0 になります。
16進の0.2 は10進数では 2／16になので0.12５になります。
合わせると C.2（16進）→ 12.125（10進）

16進で XYZ.UV を10進に直す時は
X*16^2 + Y*16^1 + Z*16^0 + U*16^-1 + V*16^-2 を計算します。

この時
16^2 = 256
16^1 = 16
16^0 = 1
16^-1 = 1/16
16^-2 = 1/256
です。

お礼

丁寧な回答感謝です＾＾

ありがとうございますｍ－－ｍ

回答No.2

kuronekofan

N進法について

１）１０進法の４５６で考えて見ます

　４５６というのは、３桁の数字ですが
　４×１００＋５×１０＋６×１　という構造です。

　左から　１０の２乗の位　１０の１乗の位　１０の０条の位　からなります。
　１０の２乗を１０＾２、１０の１乗を１０＾１いうように書きます。

　４５６という数字は次のように表現できます

　４×１０＾２　＋　５×１０＾１　＋　６×１０＾０（１０＾０は常に１　０乗したものはすべて１）

２）１６進法の４５６では

　４×１６＾２　＋　５×１６＾１　＋　６×１６＾０

３）　問題のＣ２は１０進のいくらか？

　　ほかの方の回答どおりになります。
　　１６進法の場合０，１，２、・・・９、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆまであります。

　　Ｃは１０進で１２

　　そこで、１２×１６＾１＋２

４）Ｎ進法でも　おなじように表現できます

　４５６なら
　　　　　　　４×Ｎ＾２　＋　５×Ｎ＾１　＋６×Ｎ＾０　（Ｎ＾０＝１）

　Ｎ＝８　８進法なら　４５６は　１０進の３０２　になるのです。

お礼

すごく丁寧にまとめられていてとてもわかり易いです＾＾

ありがとうございます＾＾

回答No.1

kokorone

何が、どうわからないのか？
結果だけなら、windowsアプリの電卓で、出ます。
考え方。
１０進法の１２：
１＊１０＋２＝１２　　　１＊１０の１乗＋２＊１０の０乗
１６進数のC2:
C＊１６＋２　　　C＊１６の１乗＋２＊１０の０条
ここで、Cは１２だから、
１２＊１６＋２

わかったかな。
テキストみればわかるんだけどなぁ。
何がわかんないんだろ

お礼

具体的で質問に対して適切に回答してくださりとてもよくわかりましたｍ－－ｍ

ありがとうございますｍ－－ｍ