半減期ってどういう風に減るのですか？

質問

物理に詳しくないので小学生に教えるように教えて下さい。

放射性物質の半減期という言葉がニュースに出てくるようになりました。
たとえばヨウ素の半減期は8日とか。
それはだんだん減って8日目には半分になる、ということなのでしょうか？
それともじっとそのままで8日経ったら急にポンと半分になるのでしょうか？

普通に考えればだんだん減る感じですが。
放射性物質の事など全く知らない世界ですし、どんな性質を持っているのかもわかりませんので。
たとえば汲み置きした水を8日経たなければ全く意味がないのか？
6日目くらいに飲んでもある程度は減っているのか知りたいのです。

回答No.3

tadys · ベストアンサー

Excel が使えるなら、次のように入力して見てください。

（A1のセルに）調べたい日にち、（B1のセルに） =POWER(2,-A1/8)

計算結果です
1日 0.917
2日 0.841
3日 0.771
4日 0.707
5日 0.648
6日 0.595
7日 0.545
8日 0.500
16日 0.250
24日 0.125

お礼

あ～これはわかりやすいです。
少しずつ減っていくという事がよくわかります。

ありがとうございました。

回答No.5

kagakusuki

>半減期ってどういう風に減るのですか？

　半減期（の長さ）は減りません(笑)
　という冗談は置いといて、半減期が値が成り立つ減り方では、徐々に減って行きます。
　時間が経過した時の放射性物質の量は、次の数式で計算する事が出来ます。

放射性物質の量＝最初にあった放射性物質の量×(１/２)^(経過時間÷半減期)

　例えば、半減期が8.021日のヨウ素131の場合、最初の量を100％とすると、1％減って99％になるのに必要な時間は、

8.021×log0.99÷log(1/2)≒8.021×0.01449957≒0.1163

という計算から、0.1163日（≒2時間47分28秒）かかる事が判ります。
　つまり、ヨウ素131は2時間47分28秒後には量が99％になり、
その2倍の5時間34分56秒後には98.01％（＝0.99×0.99）、
3倍の8時間22分24秒後には97.0299％（＝0.99×0.99×0.99）、
4倍の11時間9分52秒後には96.059601％（＝0.99×0.99×0.99×0.99）、
という具合に減って行き、
8.021日後に最初の量の50％（＝2分の1）になる訳です。
　ですから、半減期の2倍の16.042日が経過すると4分の1（半分の半分）、
3倍の24.063日が経過すると8分の1（半分の半分の半分）、
4倍の32.084日が経過すると16分の1（半分の半分の半分の半分）、
になります。
　そして、ヨウ素131が最初の量の100分の1になるのに必要な時間は、

8.021×log(1/100)÷log(1/2)≒8.021×6.643856≒53.29

という計算から、53.29日かかる事が判ります。
　更に、100分の1のそのまた100分の1である、1万分の1になるには、53.29日の2倍の106.58日、100万分の1になるには、53.29日の3倍の159.87日かかります。

お礼

詳しい説明ありがとうございました。

小学生には難しい計算ですが、なんとかぼんやりとはつかめてきました。

回答No.4

cyototu

半減期はある量が徐々に減って、それが元の値の半分にまで減った時間と言う意味ですが、実はそれ以上に重要な意味があるのです。

例えば、ある量が時間に比例して直線的に徐々に減って行くときには半減期とは言いません。時間の2乗に比例して減って行く時でも、３乗に比例して減って行く時でも、さらに任意の数Nを選んでN乗に比例して経て行くときでも、半減期とは言いません。半減期とは半分のその半分のその半分、とか１／３のその１／３のその１／３とかのように、所謂指数関数的に減って行く場合にのみ、使われる言葉です。

指数関数の特徴は、始めのうちは殆ど解らないぐらいゆっくり変化するのですが、或る値からあとは急激に変化して行くことです。例えば、0.01の倍は0.02、その倍は0.04、その倍は0.08、次が0.16、次が0.32、次が0.64、次が1.24と言う具合に、１の値に近づくのに７ステップも掛かっています。ところが、いったん１の値辺りになると、あとは倍、倍、倍であっという間に数百万にまで大きくなります。

その反対も同じで、変化が指数関数の増大の逆数で表されているときには、或る時間までそれがあったように見えても、或る時間から先はあっという間に０に近づいて行きます。その目安の時間は、始めの値の半分辺りになったときの時間です。だから、半減期とは指数関数的な現象に対してのみ意味があり、その時間から先はあっという間に小さくなって行く時間のことです。その先はその時間のほんの数倍で殆ど０となるので、半減期はその値が生き残っている寿命の大きさに近い値を与えているわけです。

お礼

ありがとうございました。

半減期の深い意味がわかりました。
半減した後はどんどん減っていくので、半減期で一安心するというかんじでしょうか？

回答No.2

lions-123

＞半減期ってどういう風に減るのですか？
物理に詳しくないので小学生に教えるように教えて下さい。

放射性物質の半減期という言葉がニュースに出てくるようになりました。
たとえばヨウ素の半減期は8日とか。
それはだんだん減って8日目には半分になる、ということなのでしょうか？
それともじっとそのままで8日経ったら急にポンと半分になるのでしょうか？

◇半減期とは、特別な加熱とか加圧とか触媒を介さないまま、酸化・還元・分解・合成・水溶したりして、他の安定した物質に変化して行き、元の物質が減衰して半減する事です。

＞普通に考えればだんだん減る感じですが。
放射性物質の事など全く知らない世界ですし、どんな性質を持っているのかもわかりませんので。
たとえば汲み置きした水を8日経たなければ全く意味がないのか？

◇反応スピードや量は、物質によっては、加速したり減速したりするでしょうが、測定する中で、半減するのに要する時間が半減期です。
また、人体への影響も、発生量・含有量や摂取量との関係があり、さらに物質の人体への影響も多種多様であり、一概に決められません。

たとえば、人体に吸収され臓器や骨や筋肉に蓄積されるのか、排泄されてしまうのかにも拠ります。
さらに、その物質の複合汚染（数種が重なり影響度が増大）や半減期の長さからは累積被害のリスクが増します。

その為に、半減期の短い物質は傾向的に減衰するスピードが速いので、日付薬（日数・時間で改善＆好転して行く）という意味では単純な正比例ではないでしょうが、半減期での人体への影響が100とすれば、6日では、おおよそ「５０％×6/8≒全体の約３７.5%」程度と成ります。

お礼

ありがとうございました。

すると8日待たないと全く意味が無いというわけでは無いのですね。

回答No.1

kernel_kaz

徐々に減る

小学生相手なら、乾電池と豆電球が良いかな？
繋いだ直後は豆電球は明るく光るけど、徐々に暗くなっていき、やがて消える
最初の明るさの半分の明るさになったら、それが半減期

お礼

ありがとうございました。

やはり徐々に減るのですね。