お願いします(>_<)

質問

三角関数の問題を解いていたのですが

sinθ＋tanθ／１＋cosθ

この式をsinθとcosθで表すというもので、

答えは sinθ／cosθ となっています。

どうしてこの答えになるのかがわかりません(>_<);;

どなたかよろしくお願いします(..;)

回答No.2

tomokoich · ベストアンサー

まず分子に注目
tanθ=sinθ/cosθになりますので
sinθ+tanθ
=sinθ+(sinθ/cosθ)
=(sinθcosθ+sinθ)/cosθ--->cosθで通分
=sinθ(cosθ+1)/cosθ
分母1+cosθなので1+cosθで約分できます
よって
sinθ/cosθになります

お礼

以前もご回答いただきましたよね…!!

助かっていますm(_ _)m

紙に書き写して理解出来ました。

ありがとうございました。

回答No.1

Knotopolog

sinθ＋tanθ／１＋cosθ　は　(sinθ＋tanθ)／(１＋cosθ)
のことだと解釈します．　以下の計算から読み取って下さい．

(sinθ＋tanθ)／(１＋cosθ) ＝
＝ (sinθ＋(sinθ／cosθ))／(１＋cosθ) ＝
＝ (sinθcosθ＋sinθ)／[(１＋cosθ)cosθ] ＝
＝ [(cosθ＋1)sinθ]／[(１＋cosθ)cosθ] ＝
＝ [sinθ]／[cosθ]
＝ sinθ／cosθ

お礼

回答ありがとうございました。

参考にさせていただきました！