数学の問題です。

質問

あるプラネタリウムの入場料は、20以上の団体料金は個人通常料金の20%引きになる。
また、個人通常料金10人分の料金で12枚つづりの回数券があり、これはばらして1人1枚ずつ使用できるものである。
いま、18人グループが20人の団体として入場したら、個人通常料金で入場するよりも840円安くなった。
最も安い料金で入場できるような支払い方について考察し、人数毎に説明せよ。但し、20人に満たなくても20人の団体として入場できるものとする。

記述力錬成という問題です。

ヤフー知恵袋では誰も解けませんでしたが、
教えてgooの住民らはこれを解いていただけますか??

至急です

回答No.2

white-kitten

僕なりの稚拙な回答を…

個人通常料金1人分の料金をｘ円（ｘは自然数）とすると、
個人通常料金18人分の料金は18ｘ、
20人の団体料金は(1-0.2)×20ｘ=16xと表せる。
仮定より、20人の団体料金は、
個人通常料金18人分より840円安いので、
18x-16x=840　∴x=420
従って、個人通常料金1人分の料金は420円である。

ここで、各支払い方の必要料金について考える。
(1)個人通常料金で支払う
18×420=7560より、7560円
(2)20人の団体料金で支払う
16×420=6720より、6720円
(3)回数券を用いて支払う
10×420+(18-12)×420=6720円より、6720円
(1),(2),(3)より、
最も安い料金で入場出来る様な支払い方は、
・20人の団体として入場する
・12人は回数券で、残りの6人は個人通常料金で入場する
の2通りである。

如何でしょうか？間違っていたらすいません。

回答No.1

FEX2053

>ヤフー知恵袋では誰も解けませんでしたが、

めんどくさいから誰もやらなかっただけで、視察でもわかる簡単な問題です。

念のため方程式で書くと

18x = 20 × 0.8x ＋ 840　　　　これを解けば x = 420

入場料は一人420円。ゆえに回数券は4200円。一方団体料金は最低でも6,720円。

19人：団体=6,720円、回数券4,200円+7人分2,940円=7,140円
18人：団体=6,720円、回数券4,200円+6人分2,520円=6,720円
17人：団体=6,720円、回数券4,200円+5人分2,100円=6,300円

念のため

24人：団体=8,064円、回数券8,400円

ということで、

10人未満は正規料金
10人は正規料金でも回数券でも同額
11人、12人は回数券
13人以上17人以下は回数券と正規料金
18人は回数券でも団体入場でも同額
19人以上は団体入場

が最安値になる。

多分中学の入試問題レベルです。

補足

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1159467696
↑のURLでも同じ質問をしたけれでども回答がFEX様と異なっていますが、
url内の方の回答ミスですか??
（なんとなくFEX様の回答の方があっているような気がします。)

後でじっくりとやってみたいと思います。
お返事後BAへ選ばさせていただきます。