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食塩水の問題がややこしいです
- 濃度の異なる食塩水XとYがあります。Xを500g、Yを1kg混ぜた後、50gの食塩を加えると混合液の食塩濃度は25%になるという問題があります。
- また、Yの濃度の2倍の食塩水Zを作ることができます。XとZを1:1で混ぜた食塩水の濃度がどのくらいになるかを求めています。
- しかし、計算結果は32.5%ではなく34%になってしまうため、何が間違っているのか理解できていません。誰か分かりやすい解説をお願いします。
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質問者が選んだベストアンサー
●それぞれＸ％、Ｙ％と置く。 →（５００×X/１００＋１０００×Y/１００＋５０）/１５００＝２５/１００ 解いて、X＋２Y＝６５・・・(1) の部分で、1500で割られていますが、1550ではどうでしょうか？ それでも３４％にならないようなので、 また補足させていただく予定です。
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- IJHSM
- ベストアンサー率41% (5/12)
No.2の者ですが、紛らわしい事してスイマセン。 X+2Y=135を2X+4Y=135にしてください。 下の人の回答が正しいです あと、食塩水の名前が大文字なので、濃度は小文字にしたほうが分かりやすいと思います。
お礼
再びのご回答ありがとうございます。もう一度見直してみます！
- trf13y
- ベストアンサー率34% (32/92)
「●それぞれＸ％、Ｙ％と置く。 →（５００×X/１００＋１０００×Y/１００＋５０）/１５００＝２５/１００ 解いて、X＋２Y＝６５・・・(1)」 の部分では、1500を1550に変えたあと、両辺に1550掛けます。 さらに、左辺の50を右辺に移項すると、 ５００×X/１００＋１０００×Y/１００＝38750/100 －50 両辺を整理すると、５X＋10Y＝337.5 両辺を５で割ると、X＋２Y＝67.5 ●Z％を２Y％とする 求める％をS％とする →１００×X/１００＋１００×２Y/１００＝S/１００ 解いて X＋２Y＝２S・・・(2) の部分では、右辺に200を掛け忘れています。 そして整理すると、やはり、X＋２Y＝２S これにより、２S＝67.5となるので、 S=33.75 です。
お礼
再びのご回答ありがとうございます。計算ミスをしていたようです。よくわかりました！
- trf13y
- ベストアンサー率34% (32/92)
補足の予定でしたが、 「ほぼ３４％」で良いみたいなので、 これで去ります。失礼しました。
補足
ご回答ありがとうございます。すみません！！分母を１５５０にした途端計算がおかしくなって解けなくなりました。４０Ｘ＋２０Ｙ＝２７とかになってしまうのですがよろしければ計算式教えてください！！
- nattocurry
- ベストアンサー率31% (587/1853)
食塩を、濃度100%の食塩水だと考えてみましょう。 そうすると、 ＞（５００×X/１００＋１０００×Y/１００＋５０）/１５００＝２５/１００ この式は （５００×X/１００＋１０００×Y/１００＋５０×１００/１００）/１５５０＝２５/１００ となりますよね。 食塩を足すだけじゃ全体の重さは増えない、と考えてしまった、というか、食塩を足すだけで全体の重さが増えることに気が回らなかったことが原因でしょうね。
お礼
ご回答ありがとうございます。食塩の重さに見落としがありました。
- kenjoko
- ベストアンサー率20% (23/110)
久しぶりに、丸投げでない質問が来ましたね、こちらも力が入いります。 ＞それぞれＸ％、Ｙ％と置く。 →（５００×X/１００＋１０００×Y/１００＋５０）/１５００＝２５/１００ なのですが、以下の私の考えのどこがおかしいのでしょう。また、わかりやすい解説をどなたかおねがいいたします。 ここまで考えることができればだいじょ～ぶダー ＞（５００×X/１００＋１０００×Y/１００＋５０）/１５００＝２５/１００ 解いて、X＋２Y＝６５・・・(1) ここで計算ミス、X＋２Y＝67.5になったはずです。・・・ここがポイント ＞●Z％を２Y％とする 求める％をS％とする →１００×X/１００＋１００×２Y/１００＝S/１００ 解いて X＋２Y＝２S・・・(2) 計算ミスがなければ完璧、９５点 あ～ややこしや、ややこしや
お礼
ご回答ありがとうございました。食塩のグラムのカウントを見落としていました。
- IJHSM
- ベストアンサー率41% (5/12)
>→（５００×X/１００＋１０００×Y/１００＋５０）/１５００＝２５/１００ 分母に最初の食塩の50gを忘れています。 1000+500+50=1550なので分母は1500→1550 です それで計算していくと、 x+2y=135 よってSは33.75 です。 四捨五入で34ということだと思います。
お礼
ご回答ありがとうございました。解決いたしました。
補足
ご回答ありがとうございました。他の方にも補足をお願いしたのですが、分母を１５５０にして計算していくと、Ｘ＋２Ｙ＝１３５にはならず、４０Ｘ＋２０Ｙ＝２７とかになってしまうのですが計算方法どこが間違っているんでしょうか。もしよろしければ補足をお願いします。
お礼
ご回答ありがとうございました。解決しました。