距離とベクトル

質問

原点(0, 0, 0) から
無限遠に伸ばす方向を示すベクトル(0.2, -0.1, 0.7)　※横・縦・奥行き順
が有るのですが、
その途中の距離4.8　の座標xyzを求めるには
どう計算すれば良いでしょうか？

回答No.2

WiredLogic · ベストアンサー

A.No.1 さんの考え方で、問題なく解けます。

ただ、以前の質問のときに、プログラミングか何かをなさるのかな、と、感じたのですが、もしも、そういう方向で利用するとしたら…

ベクトル(0.2,-0.1,0.7)の絶対値を、√{(0.2)^2 + (-0.1)^2 + (0.7)^2} = √(0.54) と求めて、元のベクトルを、その絶対値(=長さ)で割ると、単位ベクトル(長さが１のベクトル)、

この単位ベクトルを前もって計算しておけば、距離がいくら、と言われたら、座標は、距離×単位ベクトルですぐ出せて、便利です。

追伸・この間の２つの円が衝突しない距離についての質問で、補足の質問された後、すぐに〆切にされたので、回答できずに気になっていましたが、解決しましたか？　してないときに備えて、念のため、あれは、最初の回答と逆に、
(r1+r2) - √{(x1-x^2)^2 + (y1-y2)^2} －(r1+r2) で求められます。

お礼

今件を解決できました。
ご回答ありがとうございました。

回答No.1

gohtraw

求める点の座標は（０．２ｘ、－０．１ｘ、０．７ｘ）と表すことができ、原点からの距離が４．８なので
ｘ＾２（０．０４＋０．０１＋０．４９）＝４．８＾２
となります。これはｘの二次方程式になるので容易に解くことができます。

お礼

ご回答ありがとうございました。