考え

質問

ある職場の経理課・人事課・営業課の３課の男女ペアでボーリング大会を行った。参加者について次のことが分かっているとき、確実にいえるのはどれですか？。なお、各課から男女１名以上が参加しているものとする。
　　経理課の男性は全員同じ課の女性とペアである。
　　人事課の男性と同じ課の女性とのペアはいない。
　　営業課の女性と人事課の男性とのペアがいる。

　１　　経理課の女性は全員同じ課の男性とペアである。
　２　　経理課の女性と営業課の男性とのペアはいない。
　３　　人事課の男性は全員営業課の女性とペアである。
　４　　人事課の女性は全員営業課の男性とペアである。
　５　　営業課の男性と同じ課の女性とのペアがいる。

これはどのようにかんがえるのでしょうか？

回答No.2

noname#6248 · ベストアンサー

●問題文
男１と女１でペアを作る
ＡＢＣから男１名以上、女１名以上参加する。
※Ａ＝経理、Ｂ＝人事、Ｃ＝営業と言う意味です…
(以下Ａ男、Ｃ女のように表す)

○組み合わせ
Ａ男Ａ女　Ｂ男Ａ女　Ｃ男Ａ女
Ａ男Ｂ女　Ｂ男Ｂ女　Ｃ男Ｂ女
Ａ男Ｃ女　Ｂ男Ｃ女　Ｃ男Ｃ女

●条件
(1)Ａ男は必ずＡ女とペア
(2)Ｂ男とＢ女のペアは無い
(3)Ｃ女とＢ男のペアがある

『組み合わせ』を『条件』によって分ける

・ペアがある
　Ａ男Ａ女(1)より　Ｂ男Ｃ女(3)より
・ペアが無い
　Ａ男Ｂ女(1)より　Ａ男Ｃ女(1)より　Ｂ男Ｂ女(2)より
・不確定(あるかもしれない、ないかもしれない)
　Ｂ男Ａ女　Ｃ男Ａ女　Ｃ男Ｂ女　Ｃ男Ｃ女

※ここでのポイントは『絶対』『必ず』と言う言葉です。
条件(1)は『絶対』なのでＡ男がＢ女、Ｃ女と組まないわけです。

●選択肢を判断する。
・Ａ女は全員Ａ男とペア
　→Ｂ男またはＣ男とのペアがあるかもしれないので言い切れない。×

・Ａ女とＣ男のペアは無い
　→『不確定』なので言い切れない。×

・Ｂ男は全員Ｃ女のペア
　→Ａ女とのペアがあるかもしれないので言い切れない。×

・Ｂ女は全員Ｃ男のペア
　→『不確定』に残っているＣ男Ｂ女しかありえない。○

・Ｃ男とＣ女のペアがある
　→『不確定』なので言い切れない。×

もしもこれが中間試験対策でしたら、一々Ａ男Ｂ女と書かずに
『井』の字を書いて縦＝男、横＝女として『○』『×』『？』等と書くと速いです。
また、『どういう条件が加わると×が○になるのか』を考えると良いでしょうね。逆に○が×になる場合も…
『解った！』と思ってもあなどる無かれ、『条件』が複雑になる可能性も秘めています。
アリガチな発展順に書いてみますか…
・『ＡＢＣ課の他にＤ課がこっそりと書いてある』
・『Ｂ課からは女は不参加』等と言う条件が足される。
・『Ａ課の出場する男性が○人女性は○人』

パターンが増えても『井』の字の線を増やせば大して難しくも無く解けるんですけどね…
再度言いますが『絶対』『必ず』が付くと必要十分条件ですので反対の『否定』をされる事をお忘れなく…

回答No.1

neue_reich

まず、条件を整理すると…

・経理課の男性は経理課の女性とペアを組む。
・人事課の男性は人事課以外の女性とペアを組む。
・人事課の女性は人事課以外の男性とペアを組む。

となります。

１については、各課とも男女比１：１で参加していれば
成立しますが、「各課から男女１名以上が参加」とあるので
経理課の女性が男性より多い場合は成立しません。

２についても１を考慮すると経理課の女性と営業課の男性の
ペアはありえます。

３は人事課の男性がペアを組めるのは経理課と営業課の
女性ですので「全員」とはいえないです。

４は男性に注目しましょう。
経理課の男性は経理課の女性とペアを組みます。
人事課の男性は経理課か営業課の女性とペアを組みます。
よって、営業課の男性しか人事課の女性とペアを組むことは
出来ません。
よって、４は確実に成立します。

５は可能性はありますが、必ずとはいえません。

上記のように、条件をしぼっていくのが一番簡単な
考え方ですね。