式の立て方がわかりません

質問

◎男子の平均点は54点
◎女子の平均点は59点
◎合格者の数は不合格者の数のちょうど3分の1でした。
◎全受験者の30%は女子でした
◎合格者の平均点は、合格者の最低点より13点高い
◎不合格者の平均点は、合格者の平均点より26点低い
このとき、合格者の最低点を求めよ。
よろしくお願いします

回答No.1

noname#130496 · ベストアンサー

関係「平均点=合格者の割合*合格者の平均点+(1-合格者の割合)*不合格者の平均点」を使う。
条件1, 2, 4から平均点が分かる。
条件3から合格者の割合が分かる。
条件6から不合格者の平均点は合格者の平均点で表現できる。
条件5から合格者の平均点は合格者の最低点で表現できる。
合格者の最低点で解く。

お礼

いち早くのご回答ありがとうございました。また解らないときはお願いします

回答No.2

haseger

まず説明のために条件に記号をつけます。
A、男子の平均点は54点
B、女子の平均点は59点
C、合格者の数は不合格者の数のちょうど3分の1でした。
D、全受験者の30%は女子でした
E、合格者の平均点は、合格者の最低点より13点高い
F、不合格者の平均点は、合格者の平均点より26点低い

　まずDから男子70%、女子30%とわかりA、Bを使って全体の平均点を出します。全体の人数を１とすると、男子は0.7、女子は0.3とおけますから、それぞれの平均点にかけて足すことで全体の平均となります。

　54×0.7＋59×0.3＝54.9（点）

　次にCの条件から合格者対不合格者は１：３の割合とわかります。ここで合格者の平均点をXとおきます。そしてFの条件を使って平均点の式を作ります。
　合格者と不合格者を合計した平均点は男女合計の平均点と同じになるはずなので、そこで方程式を立てれます。

　{x＋3（xー26）}÷４＝54.9
　x＝74.4

　これが合格者の平均点なのでEの条件から最低点が導けます。

　74.4-13＝61.4

　Ａ，61.4点

お礼

丁寧なご回答ありがとうございました。参考にしながらもう一度解いてみたいと思います。