両持ち梁のたわみについて
短冊板形状の両持ち梁の上面に、圧縮応力を持つ膜を蒸着により形成し、
梁を凸型にたわませたいとき、
蒸着する膜の応力と梁のたわみ量はどういう関係になるか、
どなたかご教示いただけないでしょうか？
ちなみに梁はAlなどのメタル材料で、膜はSiNやSiOを想定しています。
(1)まず、蒸着する膜の厚みが梁の厚みよりも充分小さい場合、
以下の式でよいのでしょうか？
（右辺に係数4/3がついている式を見かけたこともあるのですが）
σ＝(δ・E・T^2)／((1-ν)・L^2・Tf)
σ：膜の応力、δ：梁のたわみ、E：梁のヤング率、T：梁の厚み、ν：梁のポアソン比
L：梁の長さ、Tf：膜の厚み
(2)蒸着する膜の厚みが梁の厚みに対して無視できない場合、
どう考えればよいでしょうか？
