- 締切済み
なぜこの解き方は間違っていますか。
ある縦２２ｃｍ、高さ５ｃｍ、横２２ｃｍの箱があります。その箱にはある数の半径２ｃｍのボールがあります。その箱に入れるボールの数は何ですか。 答えは２２÷４で５ですが、なぜ体積の問題でなく、横の長さのですか。 よく理解できません。 教えてください。 回答お願いします。
- cookieperson
- お礼率44% (8/18)
- 数学・算数
- 回答数5
- ありがとう数5
- みんなの回答 （5）
- 専門家の回答
みんなの回答
- boiseweb
- ベストアンサー率52% (57/109)
- boiseweb
- ベストアンサー率52% (57/109)
まず，#2さんの指摘のとおり，「答えは２２÷４で５」は的外れで，お話になりません． 体積の計算では解決できないという点も，ほかの回答者さんの指摘のとおりです． 別の問題として，問題文の「その箱に入れるボールの数は何ですか」という言い回しは難ありです．その箱に「収容が可能な」ボールの「最大の個数」を要求しているとは読めないからです．これが問題の原文そのままなら出題者の責任ですが，質問者さんが作文したのなら，作文として稚拙と言わざるを得ません． ======== ところで，この問題の対象者（学年）は何でしょうか？ たぶん小学生・中学生向けではないと思います．高校生向けとしても高度です．一般向けのパズルでしょうか？ 25個入るのは明らかですが，実は，少なくとも30個入ります． 横に5個1列に並べると2cm余るので，その余裕を使って5個の列を互い違いに並べて縦方向に詰めると6列作れます．このことは高校数学の知識があれば計算で確認できます． 31個以上入りうるか否かは，直ちにはわかりません．少なくとも，高さ方向の1cmの余裕を使って列を詰めるのでは無理そうです．でも，「30個」を答えとするためには，「31個以上は無理」ということの証明もセットにしなければならず，それはけっこう高度な議論になるはずです． まあ，一般向けのパズルなら，「25個じゃないよ，30個だよ！」という意外性で驚かせることが目的で，30個が最適であることの証明までは要求しない，というのも納得できますが．
お礼
すみません・・ 日本語は母国語ではありません。 この問題は私が英語から訳しました。ＳＡＴＩ（アメリカの大学進学適性試験 ）の本からです。 この問題については、多分私の考えすぎだと思います。 丁寧な回答有難うございます。
- lisy
- ベストアンサー率20% (3/15)
まず玉は半径２なので直径は４ですね また２２センチ四方の高さが５なので ┌─────┐ │○○○○○│ │○○○○○│ │○○○○○│ │○○○○○│ │○○○○○│ └─────┘ 箱を上からみるとこんな感じです 長さが２２センチの箱に ４センチのものが 一列どれだけ入るのか それを考える以外には、、 玉と玉の隙間の事とか 色々複雑になります 問題が 何個入りますか? だからこういう答えになるのであって わたしの頭では考えつきませんが 堆積で答えなければならないものも あるとおもいます、、
お礼
回答有難うございます。 図も丁寧に入れて有難うございます。
いや、間違ってるだろその答え、横だけしか計算してない！！ 箱に入るボールは「縦に5列、横に5列の25個」が答えやろ。 さて、肝心の体積の問題です。 普通に計算すると22÷４で縦横おのおの5列並んで2cmずつ余ってますが、ここ、計算すれば分かりますが十分にボールが入るだけの体積はあります。 しかし、実際には幅が2cmしかないのでどれだけ体積があっても直径4cmのボールは一つとして入れられません。 またボールは球体ですから上と下の方にかならず隙間ができます、ここも一つにまとめて体積で計算すればはボールが入るだけの体積はありますが、いくら計算上はそうでも、あくまでバラバラの空間の集合の体積です。 ボールを寸断してばらばらにしても良いというのでもなければ、この体積にボールを入れることはできません。 以上のように、体積で計算しても実際にボールが入る数とは関係がないのです。
お礼
あっ・・今、気づきました。縦２２ｃｍではなく、５ｃｍでした。 説明有難うございます。
- koko_u_u
- ベストアンサー率18% (216/1139)
> なぜ体積の問題でなく、横の長さのですか。 箱とボールの絵を書きましょう。 ボールがどろどろに溶けるのであれば、体積に問題になります。
お礼
そうだったのですか！ 有難うございます。
お礼
遅くなってすみません。 これからＳＡＴの問題を難しく考えないようにします。 回答有難うございます。