最短距離

質問

点Ａから点Ｇまでの最短距離を求めなさいという問題が出されましたが、

私の答えが√１４６になりました。

添削お願いできませんか？

展開図を書いて求めました。

＊ちなみに、ＤＨ（高さ）＝３ｃｍ，ＨＧ（縦）＝８ｃｍ，ＦＧ（横）＝５ｃｍです。

回答No.1

Kules · ベストアンサー

展開図ですか…
推測するに、ABCDとBFGCを開いて長方形AFGDを作り（縦11、横5）、三平方で求めた感じですかね？
直方体の周りに糸を張って、その最短距離という問題なのかも知れませんが、それでも間違ってます
（ABCDとCGHDで長方形ABGHを作ると、これは１辺８の正方形であり、AGの長さは√128になります。こっちの方が短いですよね？さらにもう１パターン考えられるので、どれが一番短いかはよく考える必要があります）
よく見るタイプの問題では、直方体は直方体のまま考えます。展開したりはしません。
直方体におけるAからGの最短距離は、「直方体の中をぶち抜いていく距離」です。AからGに向けて串を刺すようなイメージですね。
で、AGというのは直角三角形AGEの斜辺であり、EGは直角三角形EGHの斜辺です。
ということは、三平方の定理を２回使うと求まりますね。（実はそんなことしなくても求まりますが、直角三角形を２回考える方がイメージしやすいと思います）
計算は頑張ってください。

参考になれば幸いです。

お礼

どうもありがとうございます。
頑張ってやってみます。