物理の計算

質問

物理で課題が出たのですが、回答が導けません。
どのようにしたらよろしいのでしょうか。
問題は、以下のような感じです。

４つの円が正四角形の頂点に存在していて、互いに接着していて、離れない状態です。

図示すると
○ ○
○ ○　のような状態になります。（○はもっと大きくて実際には接しています）
ちなみに剛体です。
この状態で、個々の○に右回りのトルクを加えた時全体としてはどのような動きをするか、が問題です。
ちなみに○の回転軸は自由に移動できるけれども、トルクは加え続けられる実験系だそうです。

当然直感では、右回りの力を個々の円に加えると、全体として右に回転していくと思うのですが、直感ではなく物理的に導き出す必要があります。
多少説明不足の部分があると思いますが、簡単に計算式をお教え願えないでしょうか。
よろしくお願いいたします。

回答No.3

vivipvpv

導き出される答えは一義的なものなのかなぁ？

結論からいえば、４つの○の回転軸は正方形を維持し、
その正方形は自己を中心に回転する
と思うよ。

○○
○○
それぞれの○を
AB
CD
と称するとして
Bの回転軸を中心に、その他の○の相対的運動を調べましょ
あと、便宜のため○はお互い滑らんとする

Bが９０度回転すると、AはBの円周を進んで
丁度Bの反対側に移動する
Bは回転して、Aも回転するから
AB→BA

次に、AとCを考える
Aが９０度回転すると、Cは丁度Aの真上の位置にくると思うよ
　　C
A→A
C

CとDも同じように考えると
　CD→DC

題意より、それぞれの円は接触を維持するから、
４つの回転軸の正方形は維持される
したがってｍ以上を次のようにまとめることができる
　　　DC　
AB→BA
CD　
つまり、Bを中心にACDは回っているということ

さて、これはA、C又はDの軸を中心に考えても同じになる
つまり、A、C又はDを中心にその他○のが回転運動するということ
これは、A、B、C及びDが共通した円運動の中心があるということになる

それは、４つの○の回転軸が形成する正方形の中心
４つの○をひとまとまりとして考えると、
その重心を変動させるような力は働いてないと思うから

以上が、結論の理由だけど、
これじゃあ、物理的計算過程で導出されてないから、
題意から外れているかも・・・

後はまかせた！！！

回答No.2

noname#133962

直感では何も起らないと思います。

トルクを与えるということはトルクの中心は移動しないという前提ですね。
剛体の２か所以上にトルクを与えるということは移動しないという前提のトルク中心が別のトルクにより幾ら移動するのかということになります。
物理の問題というよりトンチでは？

補足

ご解答ありがとうございます。
トルクの中心も移動できる系で、
トンチとかではありません。
材料力学的な観点でこの系をみていただけると
助かります。

回答No.1

誠治（SEIZI・SAGE)（@romanda201）

世の中は計算道理には行きませんよ！
自分の人生ですらそうじゃないですか？