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質問

豆電球と2Ωの抵抗を直列に接続して12Vの電源につないだとき、回路に流れる電流は？

また豆電球の消費電力は何W？

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。
写真が見にくいのですが、
豆電球の電圧・電流特性のグラフで
横軸が電圧（２目盛りにつき２Ｖ）
縦軸が電流（２目盛りにつき１Ａ）
でしょうか？

豆電球の抵抗を「Ｒ豆」、電流をｉと置きます。

直列つなぎなので、
豆電球の両側にかかる電圧をＶと置けば、
抵抗の両側にかかる電圧は、１２－Ｖ　です。

１２　＝　Ｖ　＋　（１２－Ｖ）

抵抗に関するするオームの法則を考えると
１２－Ｖ　＝　２ｉ
なので、
１２　＝　Ｖ　＋　２ｉ
となり、変形すると、
ｉ　＝　（１２－Ｖ）／２
となります。
ｉは、豆電球に流れる電流でもあり、抵抗に流れる電流でもあります。
そして、繰り返しになりますが、Ｖは豆電球の両端にかかる電圧です。

そこで、Ｖに具体的な数字を当てはめてみて、ｉの計算値とグラフの値を比べます。
Ｖ＝１．０　のとき　ｉ＝（１２－１．０）／２　＝　５．５（グラフはｉ＝２．０）
Ｖ＝２．０　のとき　ｉ＝（１２－２．０）／２　＝　５．０（グラフはｉ＝３．０）
Ｖ＝３．０　のとき　ｉ＝（１２－３．０）／２　＝　４．５（グラフはｉ＝３．５）
Ｖ＝４．０　のとき　ｉ＝（１２－４．０）／２　＝　４．０（グラフはｉ＝３．７）
Ｖ＝５．０　のとき　ｉ＝（１２－５．０）／２　＝　３．５（グラフはｉ＝３．９）
Ｖ＝６．０　のとき　ｉ＝（１２－６．０）／２　＝　３．０（グラフはｉ＝４．０）
というわけで、グラフのｉの値が計算値を追い抜くポイントがＶ＝４．０とＶ＝５．０の間にあるので、
Ｖの値は４．０と５．０の間にあります。

Ｖ＝４．５　のとき　ｉ＝（１２－４．５）／２　＝　３．７５（グラフは３．７５ぐらい）
これで大体よさそうですね。
電流ｉは、３．７５アンペアと求まりました。

そして、電力は電圧と電流をかけたものですので、
電力　＝　４．５×３．７５　＝　１６．９（ワット）
と求まります。

グラフを見るときの精度はあまりよくないので、
解答は、「３．８Ａ、１７Ｗ」とするぐらいでしょう。

回答No.2

BookerL

この問題では豆電球に流れる電流と、豆電球に加わる電圧がわからないので、未知数が二つで、関係式が二つあれば解けることになります。

　豆電球に流れる電流をＩ、豆電球に加わる電圧をＶとします。

　ＩとＶの一つの関係は、与えられたグラフです。（豆電球に加わる電圧と電流の関係のグラフですね。）

　もう一つは、回路の電圧を考えます。電流がＩなので、抵抗にかかる電圧は２Ｉであり、豆電球にかかる電圧がＶなので、電圧の合計が ２Ｉ＋Ｖ となり、これが電源電圧１２Ｖですから

　２Ｉ＋Ｖ＝１２

という関係式ができます。この式とグラフの両方を満たすＩとＶがわかればいいわけです。

　具体的には、２Ｉ＋Ｖ＝１２ のグラフを、豆電球の特性曲線のグラフに重ねて描き、二つのグラフの交点が求めるＩとＶになります。

　ＩとＶがわかれば、消費電力はそれらをかければいいですね。