嘘つきを探せ

質問

次のうち８人の人がそれぞれ次のようなことを言っています。
A「8人のうち、少なくとも１人は本当のことを言っている」
B「8人のうち、少なくとも２人は本当のことを言っている」
C「8人のうち、少なくとも３人は本当のことを言っている」
D「8人のうち、少なくとも４人は本当のことを言っている」
E「8人のうち、少なくとも１人は嘘のことを言っている」
F「8人のうち、少なくとも２人は嘘のことを言っている」
G「8人のうち、少なくとも３人は嘘のことを言っている」
H「8人のうち、少なくとも４人は嘘のことを言っている」

この中で嘘を言っている人は誰か。

１人とは限りません。

回答No.2

nag0720 · ベストアンサー

8人全員が正直者とすると、E,F,G,Hの言っていることは嘘なので矛盾。
7人が正直者、1人が嘘つきとすると、F,G,Hの言っていることは嘘なので矛盾。
6人が正直者、2人が嘘つきとすると、G,Hの言っていることだけが嘘なので矛盾しない。
5人が正直者、3人が嘘つきとすると、Hの言っていることだけが嘘なので矛盾。
4人が正直者、4人が嘘つきとすると、誰も嘘を言っていないので矛盾。
3人が正直者、5人が嘘つきとすると、Dの言っていることだけが嘘なので矛盾。
2人が正直者、6人が嘘つきとすると、C,Dの言っていることだけが嘘なので矛盾。
1人が正直者、7人が嘘つきとすると、B,C,Dの言っていることだけが嘘なので矛盾。
8人全員が嘘つきとすると、A,B,C,Dの言っていることだけが嘘なので矛盾。

ということで、矛盾しないのは6人が正直者、2人が嘘つきの場合だけで、嘘を言っているのはGとH

回答No.1

tmpname

先ずA-Dの人を一括して議論します。
　この内誰が嘘をついていたとしても嘘つきは5人
　以上、正直者は3人以下です。よってE-Hの証言は
　全部本当、この段階で既に正直者は4人以上で
　矛盾します。
よってA-Dは全て正直者

次にEFを一括して議論します
　この内誰が嘘をついていたとしても嘘つきは1人
　以下で、自分が嘘つきだとしても残りは全員
　正直者。これはHの証言に矛盾します。
よってEFは正直者

Fの証言よりGHが嘘つきでなければならず、実際
GHが嘘つきだとして矛盾は生じません。

お礼

回答ありがとうございます。やっぱり私には難しいです；まだスッキリできません(;_;)