職業訓練給付金について
私は20代で数年前から実家を離れて暮らしています。
転勤が多いので住民票は実家に置いたままですが世帯分離しており
世帯主は私で単独の世帯です。
実家には40代の母が一人で暮らしています。
私が世帯分離したことにより、母も本人が世帯主の単独世帯です。
母は雇用保険のない非正規雇用で働いていましたがコロナ禍で勤務先が
倒産したことを機に職業訓練を受けようとハローワークに行くと
訓練は受けられても給付金は受給できないだろうと言われたそうです。
理由はたとえ世帯が別でも住所が同じであれば同居とみなすので
対象にはならないからだそうです。
「世帯全員の住民票を提出する必要がある、世帯全員ですよ！
世帯分離していても全員分です！」と言われたそうですが
世帯分離しているので、全員と言っても母一人です。
私の住民票を取るには私の委任状が必要で、それは単に別の世帯の
住民票でしかないと思うのです。
また、私の源泉徴収票と給与明細、給与が振り込まれている
銀行口座の通帳も持参するよう言われたそうですが
そんなことってあるのでしょうか？
世帯分離もしてあり、生計もまったく別で
にも関わらず、源泉徴収や通帳まで提出するなど
ハローワークの窓口の職員の勘違いなのではと思うのですが。
こちらで調べてみたところ
『子：同居または生計を一つにする別居の配偶者、子、父母に
収入がある場合、
・収入が振り込まれる預金通帳
・給与明細』
と、ありました。
これには該当しないと思われます。
また
『住民票謄本の写し（世帯全員）を提出』とありますが
その世帯全員に私は記載されません。
また知人に全く同じ状況の方がいますが、その方は訓練給付金を受給して資格取得し、新たな仕事につくことが出来ました。
その方いわく「管轄のハローワークによって対応が異なる」そうです。
全面的に応援してくれるところ（人）と、「こんな訓練受けてもどうせ就職できないから、仕事を探せ」とか「この訓練を受けたら雇ってくれるところを探してきて」というところ（人）もあり
当たり外れがあるので母は外れの地域に住んでいるのだろうと言われました。
それが事実ならあるまじきことですし、母には強気で説明してみれば？と言ったのですが、失職したショックでそうもいかないようです。
以上を踏まえて質問なのですが、私の申している
「世帯が別＝住民票も別」そして「生計も別」である以上、
母の訓練受講と給付金の申請に、私の通帳や所得証明は関係ないというのは誤りなのでしょうか？
ちなみに世帯分離するときに、役所の方に
「これでお母様と娘さんは別世帯になりました。
今後はお互いの住民票なども別の世帯になりますので
委任状がなければ取れません」と言われました。
どなたか詳しい方やご経験のある方、アドバイスをお願いします。
カテゴリが違っていたらすみません。
補足
それは承知です。訓練は座学、バイトは重いものを持つので無理です。世帯分離等について聞きだいのですが。