数学基礎論の入門書

質問

数学基礎論の入門書
数学基礎論の入門書を探しています。
四則の厳密な定義やデデキント・カット、カントール対角線論法などの解説もある広く浅い入門書を知りませんか？高校数学程度の知識でも理解できるものが望ましいのですが。

回答No.2

HANANOKEIJ · ベストアンサー

共立出版「Q＆A　数学基礎論入門」久馬栄道著、図書館でさがしてみてください。
「カントール対角線論法」は、集合論の本にでています。
「デデキント・カット」は、実数論、微分積分(解析学)の基礎で学習します。
実数論は、無限と連続、極限、収束など、実数の性質の位相的(近い、遠い、距離)な性質を研究します。
「集合・位相」とか、「位相空間」とか、「ε－δに泣く」石谷茂著など、「イプシロン・デルタ」論法で、デデキントの切断、カントールの区間縮小法、コーシーの定理などがある。
「四則の厳密な定義」は、中学校の数学の教科書に書いてあるくらいで、それ以上のことは、「代数」「代数学」という本をさがしてみてください。
岩波数学辞典は、手元にあると便利ですね。ないと不便だ。
旺文社「高校数学解法辞典」や、聖文新社の辞典
http://www.seibunshinsha.co.jp/risuu/index.html
「算数・数学なぜなぜ事典」なども調べてみてください。

お礼

お礼が遅れてどうもすみません。やはりばらばらに調べていくほかはないみたいですね。
どうもありがとうございます。

回答No.1

HANANOKEIJ

ブルーバックス「お話・数学基礎論」八杉満利子著、岩波新書「無限と連続」遠山啓著、
デデキントの切断は、微分積分の最初にでてくるので、岩波書店「解析概論」高木貞治著、３ページにのっています。
図書館で司書に相談するか、古本屋で、「数学基礎論」というタイトルの本をさがしてみてください。
算数・数学辞典、算数教育事典、数学教育事典なども参考になるかもしれません。
インターネットで「数学基礎論」と検索しても、結構情報が集まりました。
http://klapaucius.web.fc2.com/logic/online-textbooks.html

お礼

回答ありがとうございます。
岩波新書はよさそうですね。探してみます。