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１７ｍｍの六角ボルトを５９Ｎ・ｍで締め付けたいと思います。
１７ｍｍの六角ボルトを５９Ｎ・ｍで締め付けたいと思います。 レンチに鉄パイプをはめてその先に重りを載せて適正トルクにしたいと思います。 手元には１６０ｃｍで４ｋｇの鉄パイプがあるのですが、先にどのくらいの重さの重りが必要でしょうか。 自分なりには、鉄パイプが１ｍｍごとに２５ｇが連なっているとして、 Σｋ＝１から１６０の一般項０．００２５ｋ で、レンチの重さも考えて先に１．６ｋｇぐらいの重りを載せればいいと思いましたが間違っていそうなので… 回答宜しくお願いします。
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物理カテゴリが適当かと思います。 質量(kgやg)と重さ(N)は違いますので変換も必要です。 4(kg)×9.8(m/s2)=39.2(N)になります。 パイプが一様な質量分布と見なすことができるならば パイプの中心、つまり0.8mの所に重心がありますから パイプが水平になった瞬間のトルクは 39.2×0.8=31.36(N・m)になります。 レンチの重さを考えず、重りの質量をm(kg)とすれば 31.36+m×1.6×9.8=59(N・m)を解いてm=1.76(kg)となります。 レンチの重心位置や質量がわかりませんので確かなことは言えませんが 計算は合っていると見て良いのではないでしょうか。
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- Knotopolog
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＃２です．申し訳ありません．勘違いしていましたので，以下の通り訂正します． １Ｎ ≒ ０．１０２ ｋｇ ですから，５９Ｎ・ｍ は， ５９Ｎ・ｍ ≒ ５９×０．１０２ ｋｇ・ｍ ≒ ６．０１６ ｋｇ・ｍ の計算で，６．０１６ ｋｇ・ｍ となります． これは，１メートルの鉄パイプで ６．０１６ ｋｇの力を加えるトルクです． １．６０ｍの鉄パイプの重心点は，０．８ｍの所なので，この点のトルクは， (６．０１６ ｋｇ・ｍ)/(０．８ｍ) ＝ ７．５２ ｋｇ です．４ｋｇの鉄パイプが重心点（０．８ｍ）にかかりますから，追加の錘は， 錘の重さ ＝ ７．５２ ｋｇ － ４ｋｇ ＝ ３．５２ ｋｇ となります．つまり， １メートルの鉄パイプの中心点（０．８ｍ）に，３．５２ ｋｇ の加重をかければ， ５９Ｎ・ｍで締め付けることになります． 間違えて，申し訳ありませんでした．
お礼
いえ、大丈夫です。訂正ありがとうございます。
- drmuraberg
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数学の欄らしいですね トルクをF（N),錘をW(kgf)、鉄パイプの長さをL(m)、その線密度をρ(kgf/m)とすると F/9.81 (kgf・m) = WL + ρ∫ｌｄｌ 積分範囲は0～L = WL + ρ[l^2/2] = WL + ρL^2/2 F = 59(N), L =1.6(m), ρ =4/1.6 (kgf/m)を代入してWを求めると。 W = 1.75 kgf
お礼
数式で説明していただき、ありがとうございました。
- Knotopolog
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１Ｎ ≒ ９．８１ ｋｇ ですから，５９Ｎ・ｍ は， ５９Ｎ・ｍ ≒ ５９×９．８１ ｋｇ・ｍ ≒ ５７８．８ ｋｇ・ｍ の計算で， ５７８．８ ｋｇ・ｍ となります． これは，１メートルの鉄パイプで ５７８．８ ｋｇの力を加えるトルクです． １６０ｃｍは，１．６０ｍなので，１６０ｃｍの長さの鉄パイプで ５７８．８ ｋｇ・ｍ のトルクを得るには， ( ５７８．８ ｋｇ・ｍ)÷(１．６ ｍ)＝３６１．７５ｋｇ の計算から，１６０ｃｍの鉄パイプで，約３６２ｋｇの力を加える必要があります． これで，約５９Ｎ・ｍのトルクが得られます． したがって，４ｋｇの鉄パイプは，３６２ｋｇ の １．１％（約百分の１）なので， 無視しては，如何でしょうか？ 誤差範囲と思いますが・・・．
お礼
申し訳ありません。 お二方で解が２つに割れてしまい、私にはどちらが正しいのか判断が出来ないので、質問文を少し修正して物理学カテゴリーで質問し直しました。 QNo: 6236233 http://mobile.okwave.jp/qa/q6236233.html?sid=6ec00c3884ec9fab6f0d50eadd6ff973b1a901ee 本当に申し訳ありません。 回答ありがとうございました。
お礼
申し訳ありません。 お二方で解が２つに割れてしまい、私にはどちらが正しいのか判断が出来ないので、質問文を少し修正して物理学カテゴリーで質問し直しました。 QNo: 6236233 http://mobile.okwave.jp/qa/q6236233.html?sid=6ec00c3884ec9fab6f0d50eadd6ff973b1a901ee 本当に申し訳ありません。 回答ありがとうございました。