人づてに聞いた話ですが、ニュートンは当時の王様に「力」とは?の質問に答えるべく研究したとされているそうです。
昔、近代科学史を勉強したときにはニュートンは熱心なキリスト教信者で、自然法則には神の言葉が隠されていると信じて、神の研究の一環としてがんばっていたと習いました。
我々のイメージでは、宗教と科学は相反するものという考えがあるように思いますが、ニュートンはこんな感じであったそうです。ニュートンの祖母は魔女狩りで殺されているそうです。また、ニュートンは晩年、錬金術に没頭したそうです。
余計な話はこんな感じで、本題はニュートン力学は我々が日常体験できる、「時間」「長さ」「重さ」から「力」という概念を瞬間速度、瞬間加速度の理念を用いて定義したのが始まりではないでしょうか。そこには微分・積分の概念も考えねければならなかったでしょう。
ここら辺が誕生課程です。
社会に及ぼした影響は、実世界のほぼ100%の事象が予測可能になったことが、この影響です。