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1立方メートルは何ミリリットルか?
- 1立方メートルは何ミリリットルなのか、子供の算数の問題に関して指摘をお願いしたい。
- 私は1リットルは1000mlと考えていたため、1立方メートルは10000 mlだと思い込んでいましたが、調べてみると正解は1000000ミリリットルでした。
- 正しい考え方では、1cm×1cm×1cmが1ミリリットルであり、1m×1m×1mを100倍して1メートルとする考え方が正しいですか?私の誤った考え方を指摘してください。
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1立方メートルには1リットル(1000ミリリットル)が縦横高さ、それぞれ10づつ入る、までは正解ですね。 ではそのなかの1ミリリットルの塊の個数は…? で、 (1000×10)×(1000×10)(1000×10) としているところが誤りで、 1000×10×10×10 が正解なのではないでしょうか? 10個入みかん、縦横高さが各10とか、3個入お饅頭が縦横高さ各4とかで検証すれば納得だと思います。
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- sak_sak
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日本では数の区切り(万,億,兆,…)が4桁ごとであるのに対し 西洋では3桁(thousand,million,billion,…またはk,M,G,…)であるのは 立体の体積の単位を扱い易くするためだという説があります。 大事なのは ・「立方○○」は「○○を3回かけたもの」である。 ・ミリは1/1000倍、キロは1000倍を表すものである。 ・1Lは一辺が10cmの立方体の体積と等しい。 だけです。 1辺10cmの立方体の体積は1リットルですが 1辺1mの立体の体積(1立法メートル)は、1Lの立方体の各辺を それぞれ10倍しているので、体積は1000倍つまり1000Lになります。 「1000倍」の意味の言葉は「k(キロ)」ですから 1立方メートル=1000L=1kL(キロリットル)が成り立ちます。 逆に、1Lの立方体の各辺を1/10倍したとすると、 各辺の長さは1cmずつになり、1立方センチメートルとなりますが 体積は1Lの1/1000になるので、1mL(ミリリットル)となります。 >この1000mlの箱が横に10個 縦に10個 高さ10個ならぶものが 1平方メートルと解釈、 ↑は正しいのですが >1000mlをそれぞれ10倍し 10000×10000×10000 がおかしいです。立体の体積を3乗したらどうなるか考えてみてください。 私たちは9次元世界の人間ではないですよ。
お礼
とてもご丁寧に解説頂きありがとうございます。 非常によくわかりました。 ノートに書き留めさせていただきましたφ(゜▽゜*)♪
- SPS700
- ベストアンサー率46% (15297/33016)
#6です。ご質問に答えるのを忘れていました。 >>私の当初の考えを指摘してください。 僕も、はじめ。同じ間違いをやりました。 「ミリリットル」の解釈です。僕ははじめ、これは一辺が1ミリの立方体だと思いました。正解は「一辺が1センチの立方体」が1ミリリットルなのです。 1ミリリットルには、千個の、「一辺が1ミリの立方体」が入りますから、答えが、正解の千倍、すなわち零が三つ多くつき過ぎます。 間違いの原因は、メートル法の名付けにあります。 まず長さですが、メートルがもと(たしかパリに原器があるはず)ですから何もついていない、センチには「百」ミリには「千]の意味があります。センチはメートルの「百分の一」ミリは「千分の一」です。 体積になると、リットルが出て来て、ミリリットルはその「千分の一」ですから、ここまではいいのです。 しかしミリリットルの、一辺は長さが1ミリではなく1センチ、体積では「千]と言っておきながら、一辺の長さは「百]と言っている、ここに誤解のもとがあった、と思います。 おかげで勉強になりました。ありがとうございます。
お礼
>しかしミリリットルの、一辺は長さが1ミリではなく1センチ、体積では「千]と言っておきながら、一辺の長さは「百]と言っている、ここに誤解のもとがあった、と思います 私もやはりこのような解釈にあったような気がいします。 とても参考になりましたありがとうございます。
- k_kota
- ベストアンサー率19% (434/2186)
>この1000mlの箱が横に10個 縦に10個 高さ10個ならぶものが 1平方メートルと解釈 ここの意味がよく分からないです。その後も意味が分からない。 すべてを平方メートルで考えます。 リットルは10cmを3回かけた体積として定義されてますので、長さをメートルにすると 0.1[m]×0.1[m]×0.1[m]=0.001[立方メートル] ミリリットルはリットルのミリ、つまり1/1000なので 0.001×0.001[立方メートル] よって 1[ミリリットル]=0.000001[立方メートル] これは体積に関する等式として成り立ちます。 問題は1ミリリットルなので右辺が1になるようにします。 つまり0.000001の逆数をかける。 そうすると 1000000[立方メートル]=1[ミリリットル] となります。 まあ、1cmの立方体からでもいいですけどね。 大事なのは、何を何回掛けているのか、を理解することだと思います。 平方とか立方が何に対してなのか、ミリとかキロがどこに掛かるのかを覚えて下さい。 >1cm×1cm×1cm=1ml ということから、単純に1辺が1cmの物を100倍して1メートル これを三辺かけるという考え方でよろしいですか? この文章は何がいいたいのか分かりません。なんで100倍するのか分かりません。 気持ちは分かりますが、それでは解法とは言えません。 >学校特有の少々回りくどいかもしれない考え方 これはちゃんと理解できていないからだと思います。 理解すれば、必要な説明だけで十分説明できるはずです。 覚える時は色々ごちゃごちゃと情報がありますけど、それらも使いこなせるようになれば、直感で計算できる部分も増えます。
- born1960
- ベストアンサー率27% (1223/4397)
No1です。無知な私でした(笑)お恥ずかしいです(///(エ)///) カーッ
お礼
いえいえφ(゜▽゜*)♪ おなじ解釈をしてくれた人がいて すこし安心したんですよ★ ありがとうございます。
- SPS700
- ベストアンサー率46% (15297/33016)
1ミリリットルは「1リットルの1000分の1、1立方センチメートルにあたる。」 1メートルは、100cm ですから100の3乗で、1000000ml=百万ml ではないでしょうか。
お礼
100の3条って考えれば早かったんですね! ありがとうございます。
- root_16
- ベストアンサー率32% (674/2096)
当初の考え方でも正しく答えが出ます。 1Lは1000mLで10cm×10cm×10cmの立方体Aと同じ大きさとすると 1平方メートルにXは縦10個×横10個=100個置ける それを1メートル積み上げるから 1立方メートルには×10で1000個のAが置ける。 なので1立方メートル=1000×A A=1000mLなので 1000×1000mL =1000000mL
お礼
頭でイメージしやすかったです ありがとうございます。 大事なことなので書き留めておきました ありがとうございます。φ(゜▽゜*)♪
- DIooggooID
- ベストアンサー率27% (1730/6405)
考え方の 起点が 正しくありません。 まず、1立方メートル とは、どのような形であるかを 理解してください。 1立方メートル は、 即ち 一辺が 1メートルの立方体です。 その容積は、 1m x 1m x 1m = 1立方メートル また、1ミリリットルは、 1cm x 1cm x 1cm = 1ミリリットル 即ち、 1立方メートル は、 100cm x 100cm x 100cm = 1000000ミリリットル
お礼
ほぉ~φ(゜▽゜*)♪ これは 私にも子供にも非常に分かりやすい説明です! この考え方はまさに 教科書にでてきそうな解説方法ですね! ありがとうございます。
- mahaze
- ベストアンサー率29% (217/731)
どのように考えてもいいですが、質問者さんの考え方でいくと >私は 1リットルは1000mlなので、この1000mlの箱が横に10個 縦に10個 高さ10個ならぶものが 1平方メートルと解釈、>1000mlをそれぞれ10倍し 10000×10000×10000という とんでもない式をつくりました。 1平方メートルではなく、1立方メートルですね。 その箱は1立方メートルに何個入りますか? 縦横高さで10倍ずつなので、1,000個入りますよね。 1,000mlが1,000個入るので、1,000ml x 1,000個 = 1,000,000ml となります。
お礼
とても参考になりました ありがとうございます。
横に10個 縦に10個 高さ10個ならべば、10×10×10=1000(個)です。 したがって1000×1000=1000000ミリリットル。 後段はそれでOKです。
お礼
とても参考になりました ありがとうございます。
- born1960
- ベストアンサー率27% (1223/4397)
1mは100センチ=1000mmですね それ3乗すればいいんじゃないですか? 1000000000mlですね。
お礼
とても参考になりました ありがとうございます。
お礼
1000×10×10×10 うわ!! 鳥肌が立ちました! そうですね!そうなんですよね! 自分の間違えがはっきりと見えました ありがとうございます。