ｔ分布、χ2分布、Ｆ分布って、何がどう違うのですか？

質問

統計の本に出てくるｔ分布とかχ2分布とかＦ分布って、何が何だかさっぱり
分かりません。どういう場合にどの分布を適用すればいいのですか？
因みに当方 ～研究とか～学とかそういうこととは縁がなく、統計学は全くの
初心者です。統計学の本ってどれも難しくって、「マンガ統計物語」みたいな
本はないかなあ？とよく本屋で探しているくらいのレベルです。
どなたか易しく教えて下さい。

回答No.2

a-kuma

F分布は、分散の検定に使います。

とりあえず、統計検定を極めるのではなく *利用するだけ* であれば、
「なんとかの検定をするには、これこれの数字が □□ 分布に従う」
ってことだけが分かっていれば良いと思います。

> 統計学の本ってどれも難しくって、「マンガ統計物語」みたいな

漫画は知らないのですが、読み物として読み易かったのは

・推計学のすすめ … 佐藤 信、講談社 ブルーバックス
・統計のはなし … 大村 平、日科技連

ってとこでした。

お礼

ありがとうございます。分散の検定ですか。てことは、二つの集合があって、どちらのばらつきが大きいかとか、ばらつきが変化したけどそれは偶然の範囲内かどうか、みたいなときに使うんですね。なるほど。
ご紹介頂いた二つの本は早速購入して読んでみたいと思います。

回答No.1

funi2

どういう場合にどの分布を適用するかではなく, この場合はこの分布で良く説明できそうだ, とそういう風に使うんだと思うのですが。
で, t分布とかχ2分布とかF分布って何に使うのかというと, 統計の中の"検定"というものに使います。
t分布は標本が少ないとき, 標本の平均についての検定に使います。
Fも似た様な使い方をします。χ2分布は与えられたデータがどの分布に従っているのか客観的に判別するために使います(適合度検定)。
私の先輩はχ2分布をコンピュータで作った乱数が本当の乱数と区別できるか否かにχ2分布を用いた検定を行ってました。
あまり回答になっていないかもしれませんが, こんな言葉が私の手元の資料から出てきたので, ここに回答してみました。

お礼

ありがとうございます。とても分かりやすいご説明で感謝いたします。χ2分布については、私の持っている本に「電話帳から電話番号の末尾の数字を拾って列挙し、その出現確率が偶然の範囲内（１から０まで、期待値がそれぞれ０．１）かそうでないかを検定するときに使う」みたいなことが書いていました。乱数も同じですね。ｔは標本の少ない２つの集合の平均値に差があるかどうかを検定するのに使う、ということが私の本にも書いてました（今見ました）。ではＦはどういう場合なのでしょうか？