数学の質問をさせていただきます。

質問

数学の質問をさせていただきます。
半群の族｛Sλ｝が与えられたとき、
　　ΠAut(Sλ)がAut(ΠSλ)と同形
になる、ということがどう示せばよいか分かりません。
面倒な質問ですみません。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

noname#152421 · ベストアンサー

#1です。

> φλがうまく定義されているか否かが、良く分からないのですが…。

φλというのは質問文に出てきませんが、同形写像のことですか？

それをどう定めたか教えてくれないと、超能力者でもない限り他人にはなおさら良く分かりませんよ。
冗長になってもいいので、どう定めたか書いてみてください。

補足

すみません、補足が上手く投稿できませんでした。
ΠAut(Sλ)の元、ΠФλ(Sλ)を、Ф(ΠSλ)＝ΠФλ(Sλ)　
となるAut(ΠSλ)の元Ф(ΠSλ)に対応させる写像ψを取るとします。
このとき、ψが全射か否か、分かりません。申し訳ありませんでした

回答No.1

noname#152421

λは添字で、積はλについてですよね？
それなら自然な写像でいいみたいなので、どこで躓いているのかがわかりません。

質問文にでてくる用語や記号の意味はわかっているんでしょうか？

補足

申し訳ありません。
自然な写像を取ったとき、それぞれの成分(という言い方で良いか分かりませんが)について、φλがうまく定義されているか否かが、良く分からないのですが…。