因数分解

質問

因数分解
分配の法則で
　　　　　　　　　　　2
(X＋１)(X＋２)＝X　＋３X＋２と例題として本に書いてあります
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2
自分でやってみたらどうしても(X＋１)(X＋２)＝X　＋3になっちゃいます。
どうした３Xがでてくるんですか？

回答No.1

arasara · ベストアンサー

分配の法則をちゃんと理解して下さい！
と突き放すのもなんなので、
（Ｘ＋１）（Ｘ＋２）
＝（Ｘ＋１）・Ｘ＋（Ｘ＋１）・２
＝（Ｘ＾２＋Ｘ）＋（２Ｘ＋２）
＝Ｘ＾２＋（Ｘ＋２Ｘ）＋２
＝Ｘ＾２＋３Ｘ＋２
となります。ＯＫ？

お礼

アリが10匹＝ありがとう

回答No.3

178-tall

「分配の法則」の連続適用は、

　(X+1)*(X+2) = X*(X+2) + 1*(X+2) = X*X + X*2 + 1*X + 1*2

となるのでしょうね。

その中の X*2 + 1*X が問題の 3X です。

回答No.2

chie65536（@chie65535）

X＝３０、として計算してみよう。

X＝３０のとき、(X＋１)(X＋２)は、(３０＋１)(３０＋２)だから３１×３２だよな。

で、小学校でやった「２桁同士の掛け算」は覚えてるよな。

　　 ３１
×）３２
　 －－－
　　 ６２　…(1)
+)９３　　…(2)
　 －－－
　 ９９２　…(3)

(1)の部分の「６２」は「２×３１」つまり「２X＋２」だよね。
(2)の部分の「９３」は「Xの２乗＋１X」だよね。
(3)の答えは「Xの２乗＋１X」と「２X＋２」を足した物だよね。

「Xの２乗＋１X＋２X＋２」の「１X＋２X」の所は、まとめて「３X」に出来るから「Xの２乗＋３X＋２」になる。

「９９２」って答えも、百の位の９は「Xの２乗」つまり「３の２乗」になってるし、十の位の９も「３X」つまり「３×３」になってるし、一の位も２」になってる。

もし「(X＋１)(X＋２)＝Xの２乗＋3」が正しいなら「３１×３２」は「９０３」にならないといけない。でも、３１×３２は、９０３じゃないよね。

こういうのに悩んだら「Xは十の位の数字の何かで、これは２桁の数の掛け算なんだ」と置き換えて考えてみよう。